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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（精选题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

答案：A

解析：依题意得，所以，，选A.

2．设集合,集合,则()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

3．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象

可能是 （）

答案D

解析：

4．不等式的解集是____________．

解析：解析：原不等式可化为：或，解得

xy

x

y

A(0.5,-0.5)

B(-1,-2)

C(0,1)

D(0,-1)

5．设（是虚数单位），则（）

A．B．C．D．（2009浙江卷文）

D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．

答案：C

解析：对于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

6．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等

差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：A

7．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）(07山东)

A．1,3

B．-1,1 C．-1,3

D．-1,1,3

A．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

8．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32

解析：

9．计算=▲.

答案：；

解析：；

10．某射手射击所得环数的分布列如下：

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知的期望E=8.9，则y的值为▲

解析：

11．（理）已知函数在上连续，则实数的值为___．

解析：

12．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

解析：

13．在区间[－4，4]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为▲。

解析：

14．已知为虚数单位，则▲.

答案：0

解析：0

15．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．

关键字：分段函数；周期；根的个数；数形结合；求参数的取值范围；指数函数

解析：

16．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为__________．

(第9题)

解析：

17．在等比数列中，，求数列的前项的和

答案：；

解析：；

18．命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

19．（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋.

(1) 写出数量积X的所有可能取值

(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率

解析：解:(1)x的所有可能取值为-2,-1,0,1．

(2)数量积为-2的只有一种

数量积为-1的有,六种

数量积为0的有四种

数量积为1的有四种

故所有可能的情况共有15种.

所以小波去下棋的概率为

因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率

20．如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1

(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;

(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;

(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.（2013年高考天津卷（文））

解析：

21．已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。

解析：选修4－4：坐标系与参数方程(本题满分10分)

解：依题意，，，直线：，即

设点的坐标为，则点到直线的距离是

，…4分

当时，，