8　不等式(组)及其应用课件+2025年中考数学一轮专题复习（福建）.pptx

复习8不等式(组)及其应用;知识点1等式的基本性质

1．性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方

向_____，即若ab，则a±c__b±c.

2．性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的

方向_____，即若ab，c0，则acbc，__.;3．性质3：___________________________________________

___________，即若ab，c0，则ac__bc，__.;知识点2一元一次不等式

1．定义：不等式的左右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1.

2．解法步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1(注意：不等号方向是否改变)．;3．解集在数轴上的表示;知识点3一元一次不等式组

1．定义：关于同一_______的几个一元一次不等式合在一起，

就组成一个一元一次不等式组．

2．解法步骤：先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集

的_________．;3．几种常见不等式组的解集;知识点4一元一次不等式(组)的实际应用

1．解题步骤：审、设、列、解、验、答．

2．表示不等关系的常见字词;考点1不等式的基本性质

突破1[2024·广州]若a＜b，则()

A．a＋3＞b＋3

B．a－2＞b－2

C．－a＜－b

D．2a＜2b;突破2[2024·苏州]若a＞b－1，则下列结论一定正确的是()

A．a＋1＜b

B．a－1＜b

C．a＞b

D．a＋1＞b;突破3[2024·上海]如果x＞y，那么下列正确的是()

A.x＋5＜y＋5B.x－5＜y－5

C.5x＞5yD.－5x＞－5y;突破4[2024·安徽]已知实数a，b满足a－b＋1＝0，0＜a＋b

＋1＜1，则下列判断正确的是()

A.－＜a＜0B.＜b＜1

C.－2＜2a＋4b＜1D.－1＜4a＋2b＜0;考点2一元一次不等式及其解法

突破1[2024·河北]下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为()

A．1B．2

C．3D．4;突破2[2024·广西]不等式7x＋5＜5x＋1的解集为_______．;解：去分母，得1＋x≥3(x－1)，

去括号，得1＋x≥3x－3，

移项，得x－3x≥－3－1，

合并同类项，得－2x≥－4，

系数化为1，得x≤2，

∴不等式的正整数解为1，2.;考点3一元一次不等式组及其解法;突破2[2024·河南]下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是()

A．x＞2B．x＜0

C．x＜－2D???x＞－3;(4)原不等式组的解集为_______．;解：(1)解不等式①得x≤1，

故答案为：x≤1；

(2)解不等式②得x≥－3，

故答案为：x≥－3；

(3)在数轴上表示如图：;(4)由数轴可得原不等式组的解集为－3≤x≤1，

故答案为：－3≤x≤1.;考点4求待定字母的取值或范围;2或－1;考点5一元一次不等式(组)的实际应用

突破1[2023·广东]某商品进价4元，标价5元出售，商家准备

打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打____折．;突破2[2024·泸州]某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．

(1)求A，B两种商品每件进价各为多少元？

(2)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？;突破3[2024·深圳];解：任务1：∵一辆购物车车身长1m，每增加一辆购物车，车身增加0.2m，

∴L＝0.8＋0.2n；

任务2：依题意，∵已知该商场的直立电梯长为2.6m，且一次可以运输两列购物车，

∴令2.6≥0.8＋0.2n，

解得n≤9，

9×2＝18(辆)，

∴一次性最多可以运输18辆购物车；;∴方案一：直梯3次，扶梯2次；

方案二：直梯2次，扶梯3次；

方案三：直梯1次，扶梯4次．

答：共有三种方案．;1.[2022·福建]不等式组的解集是()

A.x1B.1x3

C.1x≤3D.x≤3;2.[2024·龙岩二模]已知关于x的不等式组至少

有两个整数解，且存在以2，a，5