【人教版七年级数学下册】《8.2 立方根3》PPT课件.pptx

第六章实数

6.3立方根

【学习目标】

目标

一：了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根;

目标

二：了解立方根的性质，并学会对一个数的立方根进行估值．(重点、难点)

【回顾导入】

【回顾1】你还记得什么是平方根吗？

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.

【回顾2】平方根具有什么特征？

①正数有两个平方根,它们互为相反数;

②0的平方根是0;负数没有平方根.

【创设情境、导入新知】

【探究1】如图，一个体积是64cm3的正方体的棱长是多少？

【创设情境、导入新知】

通过上节课的学习，我们知道：

平方根一般地，如果有一个数的平方等于a，那么这个数

的叫作a的平方根，也叫作二次方根.

概念

即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）

你能类比以上思路给立方根下个定义么？

立方根一般地，如果有一个数的立方等于a，那么这个数叫

的作a的立方根，也叫作三次方根.

概念即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.

【立方根的数学符号的表示】

类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，

读作根：指“数三次根号a”,其中a叫做被开方数，3叫做.

根指数

读作：三次根号a

三次根号

表示：a的立方根

被开方数

【开立方的概念】

类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.

注：“开立方”与“立方”互为逆运算

(RJ七下P49例1·改编)求下列各数的立方根：

(1)125；

解：(1)5.

(2)0.064;

解：(2)0.4.

(3)；

解：(3).

(4)(－4)3.

解：(4)－4.

求下列各式的值：

(1)＝_－__3___；

(2)＝_____；

(3)＝_0_._0_5__；

(4)＝_－__2___．

【例题精讲】

【例2】（1）根据立方根的意义填空；

2

0.5

你能

归纳出2

3

立方根

有什么-2

性质吗？

-0.5

-2

3

【立方根的性质】

【探究2】观察上面练一练1~3，回答1；4~6，回答2：

(1).正数的立方根是__正__数____,

(2).负数的立方根是__负__数____,

(3).0的立方根_____0___.

还有其他发现吗？(提示:观察练一练1和4,2和5,3和6)

(4).互为相反数的两个数的立方根互为相反数,

即：

【平方根与立方根的区别与联系】

平方根立方根

正数两个，互为相反数一个，为正数

性

0

质00

负数没有平方根一个，为负数

表示方法

被开