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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（夺冠系列）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）

(A) (B) (C) (D)(2005天津理)

解析：B

2．已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（）

(A)(B)

(C)(D)（2010辽宁理11)

解析：C

【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=

3．函数y=2sinxcosx-1,x的值域是(2007试题)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知，且在区间有最小值，无最大值，则的最小值为▲．

答案：；

解析：；

5．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则.

答案：4

解析：4

6．已知、、是三角形的三个顶点，，则的形状为。

解析：

7．已知下列两个命题：

：，不等式恒成立；

：有最小值．

若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

8．把49个数排成如图所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a=1，则表中所有数的和为____▲___________.

答案：49

解析：49

9．已知直线

若;其中正确的命题是

解析：

10．函数的零点所在的区间是（n,n＋1），则正整数n=______．

答案：1

解析：1

11．命题“R，”的否定是．

解析：

12．若函数f(x)＝x－eq\f(p,x)＋\f(p,2)在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是___________________．

解析：

13．给出下列四个命题：①命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，在平面和空间均成立；②命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”在平面和空间均成立；③命题“两条平行线中的一条与第三条直线垂直，另一条也与第三条直线垂直”在平面和空间均成立；④命题“四个角均为直角的四边形一定是矩形”在平面和空间均成立。其中正确的命题是(填出所有正确命题的序号)

解析：

14．设奇函数满足：对有，则．

答案：0．

解析：0．

15．在平面直角坐标系中，已知点在曲线上，点在轴上的射影为.若点在直线的下方，当取得最小值时，点的坐标为.

答案：设点代入；求最值；分式函数；整体换元

解析：设点代入；求最值；分式函数；整体换元

16．已知集合，集合，则.

解析：

17．截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1﹪，那么经过年后，我国人口数为16亿？（用数字作答，精确到年，不允许使用计算器，参考数据：）

解析：

18．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：

运动员

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

87

91

90

89

93

乙

89

90

91

88

92

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为．

解析：2

【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：．

方差为：．

19．设集合，，若，则实数a的取值范围为▲．

解析：

20．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(1,2)))内单调递增；

②函数y＝f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，3))内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；

④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

⑤当x＝－eq\f(1,2)时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是__________．

解析：

21．已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个

焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点

是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．

解析：

22．已