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矩形专题训练(六)矩形中的折叠与勾股定理
解：先求BE＝4，则CD＝AB＝AE＋BE＝5＋4＝9
解：先求CF＝4cm，再设BF＝xcm，则AF＝AD＝(4＋x)cm，在Rt△ABF中，有(4＋x)2－x2＝82，解得x＝6，则BF的长为6cm
D
9．(2015·潍坊)如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点(不与点A，D重合)，将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连结BP，BH.(1)求证：∠APB＝∠BPH；(2)求证：AP＋HC＝PH；(3)当AP＝1时，求PH的长．
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