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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【预热题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设、、、，若为实数，则

（A）（B）（C）（D）(2005全国2理)

解析：C

2．若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是()

A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值（2005上海）

解析：A

3．（2012上海理）设,.随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差,则 （）

A．. B．=. C．.

D．与的大小关系与、、、的取值有关.

[解析]

=t,++++)=t,

++++]

;

记,,,,同理得

,

只要比较与有大小,

,所以,选A.

解析：

4．函数的图象大致是

解析：C(2011年高考山东卷理科9)

【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.

5．

AUTONUM．某射手甲击中目标的概率是，某射手乙击中目标的概率是，他们各连续射击4次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么，他们射击结束后，一次都没有击中目标的概率为-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

6．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p+2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p+0.25)%，则该公司的年收入是

A．560万元 B．420万元 C．350万元 D．320万元

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋?)(其中A＞0，ω＞0，－π＜?≤π)的

部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为eq\f(5π,24)，eq\f(7π,8)，

则函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是_______．

x

x

1

－1

y

eq\f(5π,24)

O

第8题图

eq\f(7π,8)

解析：

8．在△ABC中，若此三角形有一解，则a、b、A满足的条件为____________________.

答案：790a=bsinA或b＜a

解析：790a=bsinA或b＜a

9．若a0，b0，且(a－1)(b－1)0，则m=的取值范围是▲．

答案：(-,-2或m≤-2

解析：(-,-2或m≤-2

10．平面上三点有则·+·+·的值等于______.

解析：

11．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

解析：

12．设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①②

③；④；

其中所有正确命题的序号是

解析：

13．若，则的最大值和最小值分别是

答案：7；-5

解析：7；-5

14．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是▲

答案：（3，+∞）（－∞，－1）

解析：（3，+∞）（－∞，－1）

15．设函数满足和，且，则=.

答案：2012

解析：2012

16．若为方程的两个实数解，则.

解析：

17．已知复数的实部为，虚部为，则的虚部为．

解析：

18．如图，直线l是曲线y＝f(x)在x＝4处的切线，则f′(4)＝．

x

x

y

l

5

3

4

O

第10题图

解析：

19．过的直线与圆：相交两点，则面积最大时的直线方程是

解析：

20．若过P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为

解析：

21．函数的定义域是（，1）．（5分）

答案：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：根据题意列出方程组解此不等式组求得x的范围，即为所求．解答：解：要使函数有意义，则解得：﹣＜x＜1故函数的定义域为（﹣，1），故答案为（，

解析：

对数函数的定义域．

专题：

计算题．

分析：

根据题意列出方程组解此不等式组求得x的范围，即为所求．

解答：

解：要使函数有意义，则

解得：﹣＜x＜1

故函数的定义域为（﹣，1），

故答案