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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（精练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若sin2xcos2x，则x的取值范围是 ()

(A)(B)

(C)(D)（1996山东理3)

解析：D

2．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------（）

(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相

解析：

3．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

4．设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

解析：

5．已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：

①若∥②若∥∥

③若∥④若∥

其中不正确的是(填写你认为正确的序号）

答案：②④

解析：②④

6．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是▲.

解析：

7．已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．

答案：45;

解析：45;

8．设集合，，则实数的范围是________。

解析：

9．若两平行直线分别过与，则与的最大距离为_____

答案：５

解析： ５

10．已知集合A=[1,4），B=（，a）,若A?B,则实数a取值范围为。

答案：a≥4

解析：a≥4

11．不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

答案：。由题得所以不等式的解集为。

解析：。由题得所以不等式的解集为。

12．在直角坐标系xOy中，已知A（?1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为▲．

解析：

13．已知函数，则在上的值域为____________；

解析：

14．若实数满足，则的取值范围是．

解析：

15．已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是.k2或k1

解析：

16．已知函数的导函数为，且满足，则．

答案：6解析：由题意得，，，．

解析：6解析：由题意得，，，．

17．设是正方体的一条棱，则这个正方体中与垂直的棱共有条．

答案：8

解析：8

18．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________．

解析：

19．若直线经过点，则=______

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

20．给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

解析：

21．在数列中，，且成等差数列，成等比数列（），求与的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论．

解析：

22．已知

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围.（文）

解析：解：

(I)∵是的充分条件，∴[-2，6]是的子集

∴∴实数的取值范围是

(Ⅱ)当时，.据题意有,与一真一假.

真假时,由

假真时,由

∴实数的取值范围为

23．设函数和

（1）若为实数，试求函数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围。

解析：（1）；（2）

24．已知等差数列的前5项和为105，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.【2012高考山东文20】(本小题满分12分)

解析：(I)由已知得：

解得,

所以通项公式为.

(II)由，得，

即.

∵，

∴是公比为49的等比数列，

∴.

25．已知圆的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，P是圆C与轴正半轴的交点

（1）求圆的标准方