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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【网校专用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考湖北卷理第14题】设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.

（1）当时，为的几何平均数；

（2）当时，为的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

解析：（1）；（2）.

【解析】

试题分析：设，则三点共线：

①依题意，，则，，化简得，

故可以选择.

2．若是关于x的实系数方程的一个复数根,则 （）

A．. B．. C．. D．.（2012上海文）

[解析]实系数方程虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选D.

解析：

3．设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，∣∣=∣∣,则∣?∣的值一定等于()

A．以，为邻边的平行四边形的面积B．以，为两边的三角形面积

C．，为两边的三角形面积D．以，为邻边的平行四边形的面积（2009福建文）

答案A

解析假设与的夹角为，∣?∣=︱︱·︱︱·∣cos，∣

=︱︱·︱︱?∣cos(90)∣=︱︱·︱︱?sin,即为以，为邻边的平

行四边形的面积.

解析：

4．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海，17）

答案：B

解析：A

解析：a、b长相等a、b在平面α内的射影长相等，因此选A.

5．若函数在区间上递减，且有最小值1，则的值可以是--------------------------（）

A.B.C.D.

解析：

6．若，则下列不等式中，恒成立的是-----------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

7．曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）

A． B． C．1 D．（2002天津理，1）

答案：AC

解析：D

解析：设曲线上的点到两坐标轴的距离之和为d

∴d=|x|+|y|=|cosθ|+|sinθ|

设θ∈［0，］

∴d=sinθ+cosθ=sin（θ+）

∴dmax=.

评卷人

得分

二、填空题

8．函数为奇函数的充要条件是a=．

答案：(1

解析：?1

9．设函数y＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，若对于任意的正数a，函数g(x)＝f(x＋a)－f(x)都是其定义域上的减函数，则函数y＝f(x)的图象可能是()

x

x

y

O

y

O

x

x

O

y

y

x

O

ABCD

解析：

10．比较下列各组值的大小；

（1）；（2）；

解析：

11．设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；

当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）

答案：5；．

解析：5；．

12．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是()

(A)[0,)(B)(D)（2010辽宁理10)

答案：因为，即tana≥-1,所以

解析：D因为，即tana≥-1,所以

13．设，若是的等比中项，则的最小值是________。

解析：

14．已知点是椭圆的短轴的一个端点，的右准线与轴交

于点，直线交于点，且，则椭圆的离心率为▲．

解析：

15．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

答案：．100；

解析：．100；

16．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__▲．

解析：

17．为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品