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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套完整答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

解析：A

解析：由能推出；但反之不然，因此平方不等式的条件是。

2．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()

A．3a+b B．3a-b C．-a+3b D．a+3b（2009湖北文）

答案B

解析由计算可得故选B

解析：B

3．若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

解析：C【2012高考真题辽宁理12】

【解析】设，则

所以所以当时，

同理即，故选C

【点评】本题主要考查导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式，考查转化思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。

4．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A．135° B．90°

C．120° D．150°

答案：ABC

解析：D分析：由(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，得a2＋2ab＋b2-c2＝3ab

∴，∴cosC＝60°

5．函数y=f(x)是偶函数，当x0时，f(x)=x+,且当x∈[-3,-1]时，n≤f(x)≤m,则m-n的最小值为（）A,1/3B,2/3C,1D,4/3(郑州质检)

答案：CF

解析：m,n分别为f(x)在[-3,-1]上的最大、最小值，也是[1,3]的最大、最小值，m=f(1)=5,n=f(2)=4,m-n=1,选C

6．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

7．在的展开式中，的系数是，则实数．

答案：；

解析：；

8．不等式的解集是___________。

答案：【2012高考江西文11】【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

解析：【2012高考江西文11】

【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

9．已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

答案：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在双曲线(m(n(0，P=)上，双曲线的离心率为e，则=;

解析：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在双曲线eq\f(x2,m2)?\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2+n2))上，双曲线的离心率为e，则eq\f(|sinA?sinC|,sinB)=eq\f(1,e);

10．如图，已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，M在A1B1上，A1M，点P在底面A1B1C1D1上，点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值（为常数），则点P的轨迹为抛物线

提示：以A1B1为X轴，以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题

解析：

11．设集合，若，则实数的取值集合为．

解析：

12．已知函数的值域为，则实数的值为______．

解析：

13．圆上一点到直线的距离的最小值为

答案：2

解析：2

14．若点到直线的距离为4，则=_______

答案：；

解析： ；

15．如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

解析：

16．设向量=(cos23°,cos67°)，=(cos68°,cos22°)，=+t

(t∈R)，则||的最小值是______________.

答案：(文)；

解析：(文)；

17．设