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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（历年真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知I为全集，集合M，NI，若M∩N=N，则------------------------（）

A．B．C．D．

解析：

2．已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

解析：C

3．（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()

A.B. C.D.

【解析】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,

则,点B为AP的中点.连结,则,

点的横坐标为,故点的坐标为

,故选D.

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于▲.

答案：63；

解析：63；

5．在复平面内，复数eq\f(1－i,1＋i)对应的点与原点之间的距离是▲．

答案：1

解析：1

6．已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为

解析：

7．已知函数，．

⑴用函数单调性的定义证明：函数在[]上单调递增；

⑵的定义域和值域都是[]，求常数的取值范围．

答案：⑴∵∴或、，当时，∵，∴且，∴，∴在上单调递增．⑵∵在上单调递增，∴在上的值域为∴且，∴有两相异的同号根、即，∴或．

解析：⑴∵∴或

、，当时，

∵，∴且，∴，∴在上单调递增．

⑵∵在上单调递增，∴在上的值域为

∴且，∴有两相异的同号根、

即

，∴或．

8．在ABC中，分别为A、B、C的对边，若，

则=____．

解析：

9．已知是定义在D＝上的函数，对任意，存在常数，使得，且，则在D上的最大值为_______________.

解析：

10．把参数方程（α是参数）化为普通方程，结果是．（1995上海，15）

答案：x2+（y－1）2=1

解析：x2+（y－1）2=1

11．过直线上一点作圆

的两条切线为切点，当直线关于直线对称

时，．

解析：

12．已知，，且为锐角，

【解析】，，，

.这里如果通过，就会出现或，需进一步确定结果。

答案：。

解析：。

13．下列命题中：

(1)方程有一个正实根，一个负实根，则；

(2)函数的值域为，则的取值范围是；

(3)若函数在区间上是减函数，则实数；

(4)若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；

(5)若对于任意不等式恒成立，则；

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）．

答案：（3）（4）

解析：（3）（4）

14．的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

解析：

15．已知正数满足：则的取值范围是▲．

解析：。【2012高考江苏14】（5分）

【考点】可行域。

【解析】条件可化为：。

设，则题目转化为：

已知满足，求的取值范围。

作出（）所在平面区域（如图）。求出的切

线的斜率，设过切点的切线为，

则，要使它最小，须。

∴的最小值在处，为。此时，点在上之间。

当（）对应点时，，

∴的最大值在处，为7。

∴的取值范围为，即的取值范围是。

16．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱、（2012福建文）

解析：D

17．函数的值域为_____________________.

解析：

18．已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为

解析：

19．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

答案：6＋；

解析：6＋eq\r(2)；

20．已知为虚数单位，则▲．

答案：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

解析：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

21．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

解析：

22．下列不等式：≥，≥