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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【含答案】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是（）

A． B． C． D．（2012重庆文）

解析：C

2．圆的切线方程中有一个是

（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝0(2006江苏)

解析：C

3．（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于()

A.2B.C.D.1

答案：AD

解析：D由，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.

4．下列各小题中，是的充分必要条件的是（）

①有两个不同的零点

②是偶函数

③

④

A．①② B．②③ C．③④ D．①④(2007山东)

解析：D

5．在的展开式中，含项的系数是--------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为.

①函数的图像关于直线对称；②函数的图像关于点对称；

③函数在第一象限内单调递增；④若，则；

解析：

7．计算：．

解析：

8．已知x，y都在区间(0，1]内，且xy＝eq\f(1,3)，若关于x，y的方程eq\f(4,4－x)＋eq\f(3,3－y)－t＝0有两组不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是▲．

答案：(，]

解析：(eq\f(12,5)，eq\f(59,24)]

9．已知函数的零点，且，，，则▲.

答案：3；

解析：3；

10．若等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两根,则{an}的通项公式an=.

答案：3492n

解析：3492n

11．直线，另外两条不重合的直线满足，则与的位置关系是_____

解析：

12．函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿.

解析：

13．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是▲．

答案：；

解析：；

14．在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．

答案：10

解析：10

15．已知，则▲．

答案：7；

解析：7；

16．观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．

答案：奇函数的导函数是偶函数

解析：奇函数的导函数是偶函数

17．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

解析：

18．两个平面可以将空间分成_____________个部分．

解析：

19．已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④．可由上述条件可推出的结论有▲（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

答案：②④

解析：②④

20．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的

解析：

21．从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数

的图象经过第三象限的概率是．

解析：

22．若已知中心在坐标原点的椭圆过点，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题满分5分）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点．请你参考这些信息，推知函数的零点有▲个．

（第

（第2题图）

解析：2个

24．设集合，.

（1）当1时，求集合；

（2）当时，求的取值范围．（本小题满分14分）

解析：

25．一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，

（1）求事件发生的概率

（2）求的分布列和数学期望．