第四单元正比例与反比例(培优)-六年级下册数学高频易错单元培优讲义（北师大版）.docxVIP

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第四单元正比例与反比例

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高频考点梳理

高频考点梳理

1．比的意义

【知识点归纳】

两个数相除，也叫两个数的比．

2．正比例和反比例的意义

【知识点归纳】

1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：yx=

2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）．

3．辨识成正比例的量与成反比例的量

【知识点归纳】

1．成正比例的量：

（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．

（2）相对应的两个数的比值（商）一定．

（3）关系式：yx=

2．成反比例的量：

（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．

（2）相对应的两个数的乘积一定．

（3）关系式：xy＝k（一定）．

3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．

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好题精选精练

好题精选精练

一、选择题

1．一个非零自然数与它的倒数一定（）关系．

A．成正比例 B．成反比例

C．不成比例 D．无法确定

2．下列成正比例的两种量是（）

A．路程一定，速度和时间 B．圆的周长和直径

C．身高和跳的高度 D．车站的站数和票价

3．下列说法不正确的是（）

A．小明将手里的20元钱全部买笔，笔的单价与所买的数量成反比例

B．1除以任何一个非零自然数，商等于这个数的倒数

C．大于0.7而小于0.8的小数只有9个

4．下面每组中的两个量，成反比例关系的是（）

A．圆柱的体积一定，它的底面积和高

B．从家去学校，王丽走过的路程与剩下的路程

C．单价一定，总价和数量

5．运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就（????）。

A．扩大 B．缩小 C．不变

6．a÷b=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。

①成正比例????②成反比例????③不成比例

A．①②① B．①③① C．①②③

7．下面各说法正确的是（????）。

A．个位上是3的自然数都是3的倍数。 B．2、4、6、8都是合数。

C．18和24的最大公因数是8。 D．如果（x不为0），那么x和y成反比例。

8．下面各题中的两个量，成反比例的是（????），成正比例的是（????）。

①单价一定，数量和总价；②圆的周长一定，直径和圆周率；

③修一条路，已修米数和未修米数；④百米赛跑的速度和时间

A．④① B．②③ C．①④

9．=C，当A一定时，B和C成（）比例；当B一定时，A和C成（）比例；当C一定时，A和B成（）比例．

A．正 B．反 C．不成

10．下面第（）组中的两个数量不能构成正比例关系．

A．圆的面积和半径的平方 B．正方形的边长和周长

C．速度与时间 D．圆的周长和半径

11．圆柱的高一定，它的体积与底面积（????）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

二、填空题

12．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成()比例，出油率一定，花生油的质量和花生的质量成()比例，3x＝y，x和y成()比例，实际距离一定，图上距离和比例尺成()比例。

13．4除以5的商用小数表示是，用分数表示是，用百分数表示是．

14．购买各种货物的总价和数量比例．

15．÷16==小数=%=折=成数．

16．小麦的出粉率一定，小麦的质量和面粉的质量成关系。

17．如果y＝6÷x，那么xy成()比例。

三、判断题

18．如果ab＋5＝20，则a与b成反比例。()

19．200米赛跑，运动员的速度和所要的时间成反比例。()

20．生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。(