24监理教材精讲控制（水利）质量控制第8章--打印版.pdfVIP

监/理/工/程/师

建设工程目标控制

（水利工程）

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第八章工程质量控制的统计分析方法

第一节质量控制统计分析的基本知识（2-5）分★★★

第二节常用的质量分析工具（1-3）分★★

第一节质量控制统计分析的基本知识

考点一、质量管理统计分析工作程序

考点二、质量数据的分类

按质量数据的特征计量值数据是指可以连续取值的数据，属于连续型变量。如长度、时间、质量、强度等。

分类这些数据都可以用测量工具进行测量，这类数据的特点是在任何两个数值之间都可以取得

精度较高的数值。由计量值数据衍生出来的量，也属于计量值数据。

计数值数据是指只能计数、不能连续取值的数据。如废品的个数、合格的单元工程数、出

勤的人数等。此外，凡是由计数值数据衍生出来的量，也属于计数值数据。如合格率、缺

勤率等虽都是百分数，但由于它们的分子是计数值，所以它们都是计数值数据。

按质量数据收集的控制性数据是指以工序质量作为研究对象、定期随机抽样检验所获得的质量数据。它用来

目的不同分类分析、预测施工（生产）过程是否处于稳定状态。

验收性数据是以工程产品（或原材料）的最终质量为研究对象，分析、判断其质量是否达

到技术标准或用户的要求，而采用随机抽样检验而获取的质量数据。

考点三、质量数据的整理

一、数据的修约

在质量管理中，建议采用“四舍六入五单双法”修约，即：四舍六入，五后非零时进一，五后皆零时视五

前奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一（零视为偶数）。此外，不能对一个数进行连续修约。

例如，将下列数字修约为保留一位小数时，分别为：14.263→14.3；14.2501→14.3；14.1500→14.2；14.2500

→14.2。

二、总体算术平均数μ

式中，N--总体中个体数；

Xi--总体中第i个的个体质量特性值。

三、样本算术平均数x

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式中，n--样本容量；Xi--样本中第i个样品的质量特性值。

四、样本中位数

又称中数，样本中位数就是将样本数据数值大小有序排列后，位置居中的数值。

当n为奇数时，

当n为偶数时，

五、极差R

极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映分散状况的特征值。极差计算简单、使用

方便，但比较粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，

仅适用于小样本。

六、标准偏差

对计算精度要求较高时，需要用标准偏差来表征数据的分散程度。标准偏差简称标准差或均方差。总体的

标准差用σ表示，样本的标准差用S表示。标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体的代表

性好。

标准差的平方是方差，有鲜明的数理统计特征，能确切说明数据分布的离散程度和波动规律，是最常采用

的反映数据变异程度的特征值。其计算公式如下。

（1）总体的标准偏差σ：

（2）样本的标准偏差S：

当样本量（n≥50）足够大时，样本标准偏差S接近于总体标准差σ，式中的分母（n-1）可简化为n。

七、变异系数（离差系数）

标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；测量较小的量值时，

绝对误差一般较小。因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。变异系数用Cv表示，

是标准偏差S与算术平均值x的比值，即

八、混凝土强度保证率

强度保证率P是设计要求在施工中抽样检验混凝土的抗压强度，必须大于或等于某一标号强度的概率。如

混凝土标号为C20，设计要求强度保证率P为80%，即平均100次试验中允许有20次试验强度结果小于C20。

考点四、质量数据的分布规律

产品质量特性值（以计量值数据为例）大多都分布在数值变动范围的中部区域，即有向分布中心靠拢的倾

向，表现为数值的集中趋势；还有一部分质量特性值在中心的两侧分布，随着逐渐远离中心，数值的个数变少，

表现为数值的离散趋势。质量数据的集中趋势和离散趋势反映了总体