定义命题定理课件人教版七年级数学下册2.pptx

7.3.2定义、命题、定理;知识与技能目标

精准识别相交线中的对顶角、邻补角，熟练掌握其性质，并能运用这些性质进行角度的计算。

透彻理解垂线、垂线段的堵墙是否平行、计算楼梯扶手角度等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的数学应用意识。

（三）情感态度与价值观目标

通过丰富多彩的数学活动，如小组竞赛、数学游戏等，激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

在小组合作探究过程中，培养学生的团队协作精神与交流能力，使学生学会倾听他人意见，共同解决问题，培养学生的合作意识与集体荣誉感。

通过对几何图形的欣赏与研究，让学生感受数学的简洁美、对称美等，培养学生对数学美的鉴赏能力，激发学生对数学的热爱之情。

三、教学重难点

（一）教学重点

对顶角、邻补角的概念与性质，垂线的性质，点到直线距离的概念及测量。

平行线的判定定理与性质定理，能够熟练运用这些定理进行推理和计算。

命题的概念，能够准确找出命题的题设和结论，以及对简单命题进行证明的基本步骤和方法。

（二）教学难点

对顶角性质的推理过程，理解推理的依据和逻辑关系，以及在复杂图形中准确识别对顶角、邻补角。

平行线判定定理和性质定理的灵活运用，尤其是在解决一些需要添加辅助线的问题时，如何引导学生正确添加辅助线并进行推理。

理解证明的必要性和逻辑性，设计一个利用平行线判定方法的小实验，如用纸条制作平行线模型并说明判断依据。

2.平行线的性质

课程导入（5分钟）

提问：“我们已经学习了平行线的判定方法，那么如果已知两条直线平行，会有哪些角的关系呢？”引发学生对平行线性质的探究兴趣。

新课教学（25分钟）

平行线的性质1：利用多媒体课件展示两条平行线被第三条直线所截的动画，让学生测量同位角的度数，猜想并得出“两直线平行，同位角相等”的性质。通过不同位置的平行线和截线，多次验证该性质。

平行线的性质2、3：引导学生利用性质1，通过对顶角、邻补角的关系，推理得出“两直线平行，内错角相等”和“两直线平???，同旁内角互补”的性质。通过具体图形，让学生根据已知直线平行，求出内错角、同旁内角的度数，巩固性质的应用。

性质与判定的对比：组织学生对比平行线的判定定理和性质定理，从条件和结论两方面进行分析，让学生明确两者的区别与联系，避免混淆。

例题讲解：选取综合性例题，如既有平行线的判定又有性质的应用，让学生分析题目中已知条件和所求问题，确定解题思路，正确运用判定和性质进行推理和计算。

课堂小结（5分钟）

总结平行线的三条性质，强调性质与判定的区别，以及在解题中如何准确运用。;1.通过具体实例，了解定理的意义.

2.知道证明的意义和必要性，通过实例感悟推理过程的逻辑性，会进行简单的证明，能正确表述证明过程.;刚才的过程就像是我们数学世界里的一个个谜题，而数学家们经过长时间的探索和研究，总结出了很多重要结论，这些结论就是我们数学中的定理.但是，仅仅知道定理还不够，我们还需要像解读线索一样，用严谨的逻辑和推理过程来验证这些定理的正确性，这个过程就是证明.;在前面，我们学过一些图形的性质，它们都是真命题.其中有些命题是基本事实.

“两点确定一条直线”

“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等.;还有一些命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫作定理.

“对顶角相等”

“内错角相等，两直线平行”等.

定理也可以作为继续推理的依据.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.;证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”.;证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”.;a;1.在下面的括号内，填上推理的依据.

如图，∠A十∠B=180°，求证∠C+∠D=180°.

证明：∵∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC(_______________________________).

∴∠C+∠D=180°(_______________________________).;2.完成下面的证明.

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证AB∥CD.

证明：∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(),?

∴∠2=(等式的基本事实),

∴(),?

∴∠C=∠3().?

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠3=∠B(等式的基本事实),

∴AB∥CD().?;9.[2024北京四中期中]下列五个命题：

①对顶角相等；

②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角；

③在同一平面