人教版新课程标准高中数学选秀一-2.3 直线的交点坐标与距离公式 (5)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

2.3.3点到直线的距离公式

旧知复习两点之间距离点到直线的距离ABPlQ点到直线的距离公式是什么？

已知点P(x0,y0)，直线l：Ax+By+C=0（A、B不同时为0），如何求P到l的距离d？新课探究追问1：如何求|PQ|？yxoP(x0,y0)Ql求出Q点坐标，再用两点间距离公式追问2：如何求Q点坐标？Q是直线l与直线PQ的交点，联立两直线方程即可追问3：如何求直线PQ方程？点斜式与l斜率相乘为-1

已知点P(x0,y0)，直线l：Ax+By+C=0（A、B不同时为0），如何求P到l的距离d？新课探究yxoP(x0,y0)Ql1.求直线PQ方程2.求Q点坐标联立两直线方程3.求点P到点Q的距离设A,B都不为0A=0或B=0也成立

点到直线的距离公式点P(x0,y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离（A与B不同时为0）

已知点P(x0,y0)，直线l：Ax+By+C=0（A、B不同时为0），如何求P到l的距离d？新课探究yxoP(x0,y0)Ql1.求直线PQ方程2.求Q点坐标联立两直线方程3.求点P到点Q的距离

新课探究yxoP(x0,y0)Ql联立追问：能否避免求Q点坐标？设而不求，整体代换①2+②2得

探究2：我们知道，向量是解决距离、角度问题的有力工具，能否用向量方法求点到直线的距离呢？yxoP(x0,y0)QlM(x,y)追问1：向量有什么关系?

yxoP(x0,y0)QlM(x,y)PQ的方向向量不够简洁，取另一个更简洁的方向向量

点到直线的距离公式点P(x0,y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离注意：利用公式时直线的方程必须是一般式；

典型例题(1)求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离；(2)点P(-1,2)到直线3x=2的距离。例1

典型例题例2

课堂小结

作业1.课本77页练习:1,2,32.【探究作业】你还能找到其他方法推导点到直线的距离公式吗？