2024年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语2常用逻辑用语综合拔高练含解析新人教B版必修第一册.docxVIP

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综合拔高练

五年高考练

考点1充分条件、必要条件

1.(2024天津,2,5分,)设a∈R,则“a1”是“a2a”的 ()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.(2024天津,4,5分,)设x∈R,则“x-1212”是“x31”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

考点2命题

3.(2024北京,11,5分,)能说明“若ab,则1a1b”为假命题的一组a,b的值依次为

4.(2017北京,13,5分,)能够说明“设a,b,c是随意实数.若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.考点3逻辑推理?

5.(2024课标全国Ⅱ,5,5分,)在“一带一路”学问测验后,甲、乙、丙三人对成果进行预料.

甲:我的成果比乙高.

乙:丙的成果比我和甲的都高.

丙:我的成果比乙高.

成果公布后,三人成果互不相同且只有一个人预料正确,那么三人按成果由高到低的次序为 ()

A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙

C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙

6.(2017课标全国Ⅱ,7,5分,)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成果.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成果,给乙看丙的成果,给丁看甲的成果.看后甲对大家说:我还是不知道我的成果.依据以上信息,则 ()

A.乙可以知道四人的成果

B.丁可以知道四人的成果

C.乙、丁可以知道对方的成果

D.乙、丁可以知道自己的成果

三年模拟练

应用实践

1.(2024山西运城永济中学高一上月考,)已知集合P={x|-2≤x≤10},非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}.

(1)若m=1,则“x∈P”是“x∈S”的什么条件;

(2)若“x∈P”是“x∈S”的必要条件,求实数m的取值范围.

2.()已知p:实数x满意ax4a(其中a0),q:实数x满意2x≤5.

(1)若a=1,且p与q都为真命题,求实数x的取值范围;

(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

迁移创新

3.()某运动队对A,B,C,D四名运动员进行选拔,只选一名参与竞赛,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对选拔结果预料如下,甲说:“C或D参与竞赛.”乙说:“B参与竞赛.”丙说:“A,D都不参与竞赛.”丁说:“C参与竞赛.”若这四位教练中只有两位说的话是对的,则参与竞赛的运动员是.?

答案全解全析

第一章集合与常用

逻辑用语

1.2综合拔高练

五年高考练

1.A

2.A

5.A

6.D

1.A易知a1?a2a,而a2a?a0或a1,所以“a1”是“a2a”的充分不必要条件.

2.A肯定值不等式x-1212?-12x-1212?0x1;x31?x1.当0x1时,能得到x1肯定成立;当x1时,0x1不肯定成立,所以“x-12

3.答案1,-1(答案不唯一)

解析当a0b时,1a1b不成立.故取a=1,b=-1,满意

4.答案-1,-2,-3(答案不唯一)

解析答案不唯一,如a=-1,b=-2,c=-3,满意abc,但不满意a+bc.

5.A三人成果互不相同且只有一个人预料正确,有以下三种状况:(1)若乙预料正确,则丙预料也正确,不合题意;(2)若丙预料正确,甲、乙预料错误,即丙成果比乙高,甲的成果比乙低,则丙的成果比乙和甲都高,此时乙预料也正确,与题设冲突;(3)若甲预料正确,乙、丙预料错误,可得甲成果高于乙,乙成果高于丙,符合题意,故选A.

6.D由题意可知,“甲看乙、丙的成果,不知道自己的成果”说明乙、丙两人一个是优秀,一个是良好,则乙看了丙的成果,可以知道自己的成果;丁看了甲的成果,也可以知道自己的成果.故选D.

三年模拟练

1.解析(1)当m=1时,集合S={x|0≤x≤2},则S?P,

所以“x∈P”是“x∈S”的必要不充分条件.

(2)因为“x∈P”是“x∈S”的必要条件,所以S?P,

又S≠?,所以1-m≤1+m,1

所以实数m的取值范围是{m|0≤m≤3}.

2.解析(1)当a=1时,命题p:实数x满意1x4.

当p为真时,1x4;当q为真时,2x≤5.

若命题p与命题q都为真命题,则实数x的取值范围是(2,4).

(2)设A={x|ax4a},B={x|2x≤5},因为p是q的必要不充分条件,所以B?A,所以a≤2且4a5,解得54a≤2.故实数a的取值范围是5

3.答案B

解析若A参与竞赛,甲、乙、丙、丁四位教练说的话都不对,不符合题意;若C参与竞赛,甲、丙、丁三位教练说的话都对,不符合题意;若D参与竞赛,乙、丙、丁三位教练说的话都不对