人教版八年级数学下册同步教学第18章 1　第1课时　平行四边形的性质1.pptx

第十八章平行四边形

18.1平行四边形

18.1.1平行四边形的性质

第1课时平行四边形的性质1

知识点1平行四边形的定义1.在?ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形的个数是(D)A.4 B.5 C.8 D.92.(改编)以△ABC的三个顶点为顶点作一个平行四边形,这样的平行四边形可以作3个.?

知识点2平行四边形边的性质3.如图,在?ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,则下列结论不能成立的是(C)A.BE=CE B.AB=BFC.DE=BE D.AB=DC4.(改编)如图,在?ABCD中,△ABC的周长为7,AC=a,则?ABCD的周长为14-2a.?

知识点3平行四边形角的性质5.在?ABCD中,∠B+∠D=260°,那么∠A的度数是(C)A.130° B.100° C.50° D.80°6.若平行四边形的一个内角为50°,则与它相邻的一个内角等于130°.?

知识点4平行线间的距离7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中与△ABC面积相等的三角形共有3个,分别是△BCD,△ABD,△ACD.?【变式拓展】如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC=21cm,BE⊥AC,垂足为E,且BE=5cm,AD=7cm,则AD和BC之间的距离是15cm.?

8.如图,在平行四边形ABCD中,AE与DE交于点E,若AE平分∠BAD,AE⊥DE,则(C)A.∠ADE=30° B.∠ADE=45°C.∠ADC=2∠ADE D.∠ADC=3∠ADE9.如图,在?ABCD中,∠ACB=25°,现将?ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处,则∠GFE的度数为(C)A.135° B.120° C.115° D.100°

10.如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是(7,4).?11.如图,?OABC的三个顶点分别为O(0,0),C(4,0),B(3,3),∠AOC的平分线OP交AB于点P,则点P的坐标为(-1,3).?

12.如图,在?ABCD中,∠B=50°,依据尺规作图的痕迹,则∠DAE=80°.?13.如图,四边形ABCD是平行四边形,E是边CD上的一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正确的结论是①②③④.(填序号)?

14.如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上的一点,点F在线段DE上.若∠AFE=70°,∠DEC=40°,求∠DAF的大小.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC=40°.∵∠AFD+∠AFE=180°,∴∠AFD=180°-∠AFE=110°,∴∠DAF=180°-∠ADF-∠AFD=30°.

15.如图,在?ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:AF=CE.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.又∵BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.∴△ABE≌△CDF(AAS),∴AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.

16.如图,E是?ABCD的边AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.若CD=6,求BF的长.解:∵E是AD的中点,∴AE=DE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=6,AB∥CD,∴∠F=∠DCE.∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=CD=6,∴BF=AB+AF=12.

17.如图,在?ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为F,与DC的延长线相交于点H.(1)求证:△BEF≌△CEH;(2)求DE的长.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∵EF⊥AB,∴EF⊥CD,∴∠BFE=∠CHE=90°.∵E是BC的中点,∴BE=CE.∴△BEF≌△CEH(AAS).