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6.2.1排列的综合应用第六章计数原理
学习目标1.进一步理解排列的概念，掌握几种有限制条件的排列；2.应用排列知识解决简单的实际问题.
典例分析一、数字排列问题
典例分析一、数字排列问题
典例分析一、数字排列问题
思维升华一、数字排列问题的处理策略1.数字排列的本质是“元素”占“位置”问题，有限制条件的排列问题主要表现在某元素不排在某个位置上，或某个位置上不排某个元素.2.解决此类问题的方法主要按“优先”原则，即优先排特殊元素或优先考虑特殊位置，若一个位置安排的元素影响另一个位置的元素个数时，应分类讨论.主要解法是直接法与间接法.
变式应用一、数字排列问题
典例分析二、排队问题—角度1“相邻”与“不相邻”问题
思维升华1.处理元素“相邻”“不相邻”问题应遵循“先整体，后局部”的原则.元素相邻问题，一般用“捆绑法”，先把相邻的若干个元素“捆绑”为一个大元素与其余元素全排列，然后再松绑，将这若干个元素内部全排列.2.元素不相邻问题，一般用“插空法”，先将不相邻元素以外的“普通”元素全排列，然后在“普通”元素之间及两端插入不相邻元素.二、排队问题—角度1“相邻”与“不相邻”问题
典例分析二、排队问题—角度2“在”与“不在”问题
思维升华1.常见的“在”与“不在”的有限制条件的排列问题就是典型的特殊元素或特殊位置问题，解题原则是谁“特殊”谁优先.2.三种思路：（1）以元素为主考虑，即先安排特殊元素，再安排其他元素；（2）以位置为主考虑，即先安排特殊位置，再安排其他元素；（3）用间接法解题，先不考虑限制条件，计算出总排列数，再减去不符合要求的排列数即可.二、排队问题—角度2“在”与“不在”问题
变式应用二、排队问题
典例分析三、定序问题
思维升华三、定序问题有些排列问题中，某些元素的前后顺序是确定的（不一定相邻），对这些元素进行排列时，不再考虑其顺序，主要有两种解法：1.整体法，若有（m+n）个元素排成一列，其中m个元素之间的先后顺序确定不变，在种排法中，其中只有一个排列使我们需要的，因此共有种;2.插空法，若m个元素之间的先后顺序确定不变，因此先排这m个元素，只有一种排法，然后把剩下的n个元素插入由以上m个元素形成的空中.
变式应用二、排队问题
作业布置学案P13“课堂达标”习题.
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