2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【必刷】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=

A.B.C.D.（2013年高考北京卷（理））

解析：D

2．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：A

解析：A与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A

3．设向量,,则下列结论中正确的是（）

(A)(B)(C)(D)与垂直（2010安徽文3)

解析：D，，所以与垂直.

4．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（）

（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16（2011北京理）

解析：D

【解析】由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即，，选D。

评卷人

得分

二、填空题

5．函数的定义域为_____________．

解析：

6．已知向量，满足，，，，若，则所有可能的值为▲．

答案：0、2

解析：0、2

7．若函数在区间上的值域是，则的最大值是．

解析：

8．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是▲．

解析：。【2012高考江苏12】（5分）

【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离

【解析】∵圆C的方程可化为：，∴圆C的圆心为，半径为1。

∵由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有

公共点；

∴存在，使得成立，即。

∵即为点到直线的距离，∴，解得。

∴的最大值是。

9．双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于_______。

解析：

10．不等式(1－|x|)(1＋x)＞0的解集为_________________．

答案：{x|x＜1且x≠1}

解析：{x|x＜1且x≠1}

11．已知，，且，则与的大小关系▲．

答案：

解析：

12．函数的值域是

解析：

13．函数的定义域为R.，对任意的R，，则的解集为.

提示：设，,故在R上为增函数.

又，由，即，得.

解析：

14．已知数列满足，则该数列的前10项的和为▲．

答案：77

解析：77

15．复数_____________

解析：

16．直线，另外两条不重合的直线满足，则与的位置关系是_____

解析：

17．若等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两根,则{an}的通项公式an=.

答案：3492n

解析：3492n

18．已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)

则实数a的取值范围是▲．

解析：

19．椭圆上一点P到它的左焦点F1的距离为6，则点P到椭圆右准线的距离为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本题满分16分）已知数列的各项都是正数,若对于一切都成立.

（1）证明中的任一项都小于1；（2）探究与的大小，并证明你的结论.

解析：(本题满分16分)解：（1）由得

解得故中的任一项都小于1………5分

21．在□中，已知过点的直线与线段分别相交于点，若其中，．

求的值；

⑵记△OMN的面积为，平行四边形的面积为，试求之值.（本题满分14分）

解析：（本题满分14分）

解：⑴由题意得

所以，又

又因为三点共线，得，则（1）

⑴式两边平方，得，即

解得： 7分

⑵由题意得，=

即. 14分

22．（2013年高考陕西卷（理））已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;

(Ⅱ)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是的角平分线,证明直线过定点.

解析：解:(Ⅰ)A(4,0),设圆心C