硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力考试练习题.docxVIP

硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力考试练习题

选择题

1.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是（）

A.50%B.40%C.30%D.20%

答案：A

解析：设该商品的成本为\(C\)，定价为\(P\)。已知按定价的\(80\%\)出售，即售价为\(0.8P\)，此时仍能获得\(20\%\)的利润，则\(0.8P=C(1+20\%)\)，即\(0.8P=1.2C\)，解得\(P=\frac{1.2C}{0.8}=1.5C\)。定价时期望的利润率\(=\frac{PC}{C}\times100\%=\frac{1.5CC}{C}\times100\%=50\%\)。

2.若\(x\)，\(y\)是有理数，且满足\((1+2\sqrt{3})x+(1\sqrt{3})y2+5\sqrt{3}=0\)，则\(x\)，\(y\)的值分别为（）

A.1，2B.1，3C.1，2D.1，3

答案：D

解析：将\((1+2\sqrt{3})x+(1\sqrt{3})y2+5\sqrt{3}=0\)展开得\(x+2\sqrt{3}x+y\sqrt{3}y2+5\sqrt{3}=0\)，整理为\((x+y2)+(2xy+5)\sqrt{3}=0\)。因为\(x\)，\(y\)是有理数，所以\(\begin{cases}x+y2=0\\2xy+5=0\end{cases}\)，将两式相加可得\(3x+3=0\)，解得\(x=1\)，把\(x=1\)代入\(x+y2=0\)，得\(1+y2=0\)，解得\(y=3\)。

填空题

1.已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(a_{3}+a_{7}=10\)，则\(S_{9}=\)______。

答案：45

解析：根据等差数列的性质：若\(m+n=p+q\)，则\(a_{m}+a_{n}=a_{p}+a_{q}\)（\(m\)，\(n\)，\(p\)，\(q\)为正整数）。在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(1+9=3+7\)，所以\(a_{1}+a_{9}=a_{3}+a_{7}=10\)。等差数列的前\(n\)项和公式为\(S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\)，那么\(S_{9}=\frac{9(a_{1}+a_{9})}{2}=\frac{9\times10}{2}=45\)。

2.从\(4\)名男生和\(3\)名女生中选出\(3\)人，分别从事三项不同的工作，若这\(3\)人中至少有\(1\)名女生，则选派方案共有______种。

答案：186

解析：从\(7\)人中选\(3\)人从事三项不同工作的总方案数为\(A_{7}^{3}=\frac{7!}{(73)!}=7\times6\times5=210\)种。从\(4\)名男生中选\(3\)人从事三项不同工作的方案数为\(A_{4}^{3}=\frac{4!}{(43)!}=4\times3\times2=24\)种。所以\(3\)人中至少有\(1\)名女生的选派方案共有\(A_{7}^{3}A_{4}^{3}=21024=186\)种。

判断题

1.若事件\(A\)与\(B\)相互独立，则\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)。（）

答案：错误

解析：若事件\(A\)与\(B\)相互独立，则\(P(A\capB)=P(A)P(B)\)。而\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)P(A\capB)=P(A)+P(B)P(A)P(B)\)，只有当\(A\)与\(B\)互斥（即\(A\capB=\varnothing\)，\(P(A\capB)=0\)）时，才有\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)，所以该说法错误。

2.函数\(y=f(x)\)在\(x=x_{0}\)处可导，则函数\(y=f(x)\)在\(x=x_{0}\)处连续。（）

答案：正确

解析：根据可导与连续的关系，若函数\(y=f(x)\)在\(x=x_{0}\)处可导，即\(\lim\limits_{\Deltax\rightarrow0}\frac{\Deltay}{\Deltax}=f^{\prime}(x_{0})\)存在。而\(\Deltay=\frac{\Deltay}{\Deltax}\cdot\De