2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（巩固）.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（巩固）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的图象与直线相切，则（）

A．B．C．D．1(2005浙江文)

解析：B

2．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的。令⊙下面说法错误的是（）

（A）若与共线，则⊙（B）⊙⊙

（C）对任意的⊙⊙（D）⊙（2010山东理12）

解析：B

3．集合，，则（）A.B.C.D.

解析：C.【2012高考真题陕西理1】

【解析】，

，故选C.

4．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x||x－3|a，x∈R}，若A?B，那么a的取值范围是

()

A．0≤a≤1B．a≤1

C．a1D．0a1

解析：当a≤0时，B＝?，满足B?A；

当a0时，欲使B?A，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3－a≥－4，,3＋a≤4，))?0a≤1.

综上得a≤1.

解析：B

5．在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）

A、14B、16C、18D、20

答案：B

解析：答案为B。【解析】.

评卷人

得分

二、填空题

6．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

答案：解析：P(A)=．

解析：解析：P(A)=．

7．观察下列一组等式

1=1

1=1

3+5=8

7+9+11=27

13+15+17+19=64

21+23+25+27+29=125

……

根据下面的规律写出第13行等式。

答案：157+161+163+…+171=解析：由1,3，7,13,21，…可归纳出第n行的首项为，每一行又均为公差为2等差数列，则第n行等式为(n2–n+1)+[[](n2–n+1)+2]+[[](n

解析：157+161+163+…+171=

解析：由1,3，7,13,21，…可归纳出第n行的首项为，每一行又均为公差为2等差数列，则第n行等式为(n2–n+1)+[(n2–n+1)+2]+[(n2–n+1)+4]+…+[(n2–n+1)+2(n–1)]=n3，那么第13行等式为：158+160+162+…+172=

8．已知是偶函数，定义域为，则=____

解析：

9．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是．

解析：

10．在平面直角坐标系中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

▲．

解析：

11．定义在R上的函数，对任意x∈R都有，当时，，

则▲．

答案：．

解析：．

12．已知函数直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是

解析：

13．已知在上是减函数，则实数的取值范围是_____.

解析：

14．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足

S5S6?15?0，则d的取值范围是____________．

解析：

15．在正方体ABCD－A1B1C1D1中E、F分别为BB1、CC1的中点，则AE、BF

值为________．

解析：如右图，取DD1中点M，连结AM、MF、ME，由AB綊

CD綊MF知四边形ABFM为平行四边形．

∴AM∥BF，则AM与AE所夹锐角或直角为异面直线所成的角，

设AB＝1，则在△AEM中AE＝AM＝eq\f(\r(5),2)，ME＝eq\r(2)，

∴cos∠MAE＝eq\f(AM2＋AE2－ME2,2AM·AE)＝eq\f(1,5)，

即异面直线AE、BF所成角的余弦值为eq\f(1,5).

解析：

16．若数列的前项和满足：，则=________

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题

17．

AUTONUM．（本题满分14分）设为两个互不相等的正数，且，求证：

解析：

18．(选修4—1：几何证明选讲)（本小题满分10分）

如图，锐角