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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【全国通用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）

A．[-x]=-[x] B．[2x]=2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]（2013年高考陕西卷（理））

解析：D

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是

解析：D

3．已知函数则下列判断正确的是（2005山东理）（3）

（A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(B)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(C)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(D)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

解析：B

4．记,那么（）

A.B.-C.D.-(2010全国1理2)

解析：B

5．若向量，，则下列结论正确的是（）．

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

解析：，Ａ不正确；，，则，Ｂ不正确；

，，所以，Ｃ正确；

不存在实数，使，Ｄ不正确．故选Ｃ．

评卷人

得分

二、填空题

6．设正实数a使得不等式|2x?a|+|3x?2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是_____▲

解析：

7．如果复数满足，那么的最大值是▲．

解析：

8．若两个正数满足，则的取值范围是_________

解析：

9．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线共焦点，且经过点，则该椭圆的离心率为▲．

解析：

10．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则、和三个值中最大的为．

解析：

11．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为(2011年高考江西卷理科12)

答案：【解析】小波周末不在家看书包含两种情况:一是去看电影;二是去打篮球;所以小波周末不在家看书的概率为.

解析：

【解析】小波周末不在家看书包含两种情况:一是去看电影;二是去打篮球;所以小波周末不在家看书的概率为.

12．已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为s(1)，第二项及以后

所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当nm时，an=.

解析：

13．已知则的值为；

解析：

14．已知，，则高考资源网

解析：

15．若已知全集，集合，则

解析：

16．运行如图所示的流程图，则输出的值是682

开始

开始

结束

解析：

17．若向量满足且，则实数k的值为

解析：

18．设，，且，则．

答案：【解析】试题分析：这类问题，实际上就是寻找规律，寻找数列有什么特征？是等差数列或等比数列还是周期数列？可以先求前面几个试试看，，，，，……，，，，，……，可猜测，作为填空题，我们就大胆地填上这个答

解析：

【解析】

试题分析：这类问题，实际上就是寻找规律，寻找数列有什么特征？是等差数列或等比数列还是周期数列？可以先求前面几个试试看，，，，，……，

，，，，……，可猜测，作为填空题，我们就大胆地填上这个答案吧，当然考虑到数学的严密性（或解答题），我们应该可加以证明．

，即数列是公比为的等比数列．

考点：等比数列的定义．

评卷人

得分

三、解答题

19．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)当m=2时，求AB；

(2)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

(3)若A??RB，求实数m的取值范围．（本题满分14分）

解析：

20．（选修4—4：坐标系与参数方程）

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极