2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【精练】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【精练】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

解析：D

2．已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是

A.2 B.5 C.6 D.8 (C) (2008湖南理)

解析：

3．等差数列中，，则此数列前20项和等于（）

A．160 B．180 C．200 D．220（2004全国4理6）

解析：B

4．已知是三个相互平行的平面，平面之间的距离为，平面之前的距离为，直线与分别相交于.那么“”是“”的()

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件（2011江西理8）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则__

解析：

6．两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为{3,4,5,6,7}，用描述法表示为{x|2x8,xN}。

解析：

7．若向量向量c满足，则c的坐标为▲.

解析：

8．已知数列的通项公式。

（1）写出这个数列的前4项；

（2）10是不是这个数列中的项？若是，它是第几项？

解析：

9．在下列结论中，正确的命题序号是。

（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；

（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；

（3）若和都是单位向量，则=；

（4）两个相等向量的模相等。

答案：（4）

解析：（4）

10．求过点和且与直线相切的圆的方程

答案：或

解析： 或

11．

AUTONUM．一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第1册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率为______________

解析：

12．函数值域是.

解析：

13．设两个平面α，β，直线l，下列条件：①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中两个为前提，

另一个为结论，则构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为________．

解析：①②?③是正确的，而由①③，除②外，还有结论l?β，由②③，l与平面α的

位置关系无法确定，故三个命题中正确的只有1个．

答案：1

解析：1

14．命题“，”的否定为．

答案：，

解析：，

15．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B?AC?D，则折后BD?．

解析：

16．关于x的不等式x2?ax＋2a0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是▲.

解析：

17．等差数列和等比数列的各项均为正数，且，，

则的大小比较为：（填“＞”或学“＜”）．

答案：

解析：

18．（2013年上海高考数学试题（文科））在等差数列中,若,则_________.

答案：15

解析：15

19．直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于．

解析：

20．命题甲:“的解集是实数集”；命题乙:“”.则命题甲是命题乙成立的▲.(填“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分又非必要条件”)

答案：必要非充分

解析：必要非充分

21．若直线与圆心为半径为的圆交于E,F两点，且则直线的方程为

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．

（1）求乙得分的分布列和数学期望；

（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

解析：解：（1）设乙答题所得分数为，则的可能取值为．

；；

；．

乙得分的分布列如下：

．

（2）由已知甲、乙至少答对题才能入选，记甲入选为事件，乙入选为事件.

则，．