人教版新课程标准高中数学选秀一-2.4 圆的方程 (17)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第二章直线和圆的方程2.4.1圆的标准方程

教材分析本小节内容选自《普通高中数学选择性必修第一册》人教A版（2019）第二章《直线和圆的方程》的第四节《圆的方程》。以下是本单元的课时安排：第二章直线和圆的方程课时内容2.4圆的方程2.5直线与圆、圆与圆的位置关系所在位置教材第82页教材第91页新教材内容分析圆是学生熟悉的基本平面图形，在初中阶段学习过圆的一些性质，现在在平面直角坐标系中研究院，根据确立圆的几何要素建立圆的方程，通过圆的方程，运用坐标法解决一些与圆有关的简单问题。圆的方程的知识是平面解析几何的基础知识，圆的方程具有广泛的应用。运用直线和圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系，并解决简单的问题，在教学过程中，应引导学生根据初中学习图形与几何的经验，类比用哪个直线的方程研究两条直线的位置关系，研究运用直线和圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系。核心素养培养通过圆的标准方程、一般方程的求解，培养数学运算的核心素养；通过圆的一般方程的理解，培养数学抽象的核心素养。通过直线与圆、圆与圆的位置关系的判断，培养逻辑推理的核心素养；通过直线与圆的综合问题，提升数学运算的核心素养。教学主线圆的方程的应用

学习目标1.会用定义推导圆的标准方程,并掌握圆的标准方程的特征，培养数学抽象的核心素养.2.能根据所给条件求圆的标准方程，培养数学运算的核心素养.3.掌握点与圆的位置关系并能解决相关问题，提升逻辑推理的核心素养.

重点、难点重点：会用定义推导圆的标准方程，掌握点与圆的位置关系难点：根据所给条件求圆的标准方程

（一）新知导入《古朗月行》唐李白小时不识月，呼作白玉盘。又疑瑶台镜，飞在青云端。月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写、如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标方程如何表示?

（二）圆的标准方程知识点1圆的标准方程【思考1】圆是怎样定义的？确定它的要素又是什么呢？各要素与圆有怎样的关系？【提示】定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆，定点称为圆心，定长称为圆的半径.确定圆的因素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.【思考2】已知圆心为A(a,b),动点M（x,y)，半径为r，你能推导出圆的方程吗？【提示】|MA|＝r,由两点间的距离公式,得化简可得(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

（二）圆的标准方程◆(1)圆的定义：圆是平面上到的距离等于的点的集合，定点称为圆的圆心，定长称为圆的半径．用集合表示为P＝{M|}．(2)圆的标准方程：①圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程为.②圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程为.【做一做2】圆C：(x－2)2＋(y＋1)2＝3的圆心坐标是()A．(2,1) B．(2，－1)C．(－2,1) D．(－2，－1)BB定点定长|MA|＝rx2＋y2＝r2(x－a)2＋(y－b)2＝r2

（二）圆的标准方程知识点2点与圆的位置关系点A在圆内；点B在圆外；点C在圆上【思考3】1．点A(1,1)，B(3,0)，C(√2，√2)与圆x2＋y2＝4的关系如图所示，则|OA|，|OB|，|OC|与圆的半径r＝2什么关系？【提示】|OA|2，|OB|2，|OC|＝2.2．点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的关系如何判断？【提示】(1)(x0－a)2＋(y0－b)2r2?点在圆外；(2)(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2?点在圆上；(3)(x0－a)2＋(y0－b)2r2?点在圆内．

（二）圆的标准方程◆点与圆的位置关系圆A：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r0)，其圆心为A(a，b)，半径为r，点P(x0，y0)，设d＝|PA|.位置关系几何法代数法点在圆外d＞r(x0－a)2＋(y0－b)2r2点在圆上d＝r(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2点在圆内d＜r(x0－a)2＋(y0－b)2r2

（二）圆的标准方程【做一做1】点P(－2，－2)和圆x2＋y2＝4的位置关系是()A．在圆上 B．在圆外C．在圆内 D．以上都不对【做一做2】(教材P83例1改编)已知两点