判断系统线性时变因果方法.pptVIP

§1.7?线性时不变系统线性系统与非线性系统时变系统与时不变系统线性时不变系统的微分特性因果系统与非因果系统一．线性系统与非线性系统指具有线性特性的系统。添加标题1线性系统：添加标题2线性:指均匀性，叠加性。添加标题3叠加性：添加标题4均匀性(齐次性)：添加标题51.定义添加标题6线性特性PART12.?判断方法若先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算则系统是线性系统,否则是非线性系统.注意：外加激励与系统非零状态单独处理二．时变系统与时不变系统一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为非时变系统，否则称为时变系统。认识:电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变?从方程看:系数是否随时间而变从输入输出关系看:1.定义时不变性PART12.?判断方法若则系统是非时变系统,否则是时变系统.先时移，再经系统＝先经系统，再时移三．线性时不变系统的微分特性线性时不变系统满足微分特性、积分特性单击此处添加小标题利用线性证明，可推广至高阶。单击此处添加小标题四.因果系统与非因果系统符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统)。系统的这种特性称为因果特性。因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。也就是说，因果系统的（响应）不会出现在输入信号激励系统的以前时刻。判断方法输出不超前于输入3.实际的物理可实现系统均为因果系统表示为：4.因果信号非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度…为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。t=0接入系统的信号称为因果信号例1-7-1单击此处添加小标题判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统?单击此处添加小标题分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有均匀性和叠加性。可以证明：单击此处添加小标题系统不满足均匀性单击此处添加小标题系统不具有叠加性?此系统为非线性系统。请看下面证明过程证明均匀性当Ae(t)作用于系统时，若此系统具有线性，则设信号e(t)作用系统，响应为r(t),(2)两式矛盾。故此系统不满足均匀性原方程两端乘A：证明叠加性假设有两个输入信号分别激励系统，则由所给微分方程式分别有：(5)、(6)式矛盾，该系统为不具有叠加性(3)+(4)得当同时作用于系统时，若该系统为线性系统，应有例1-7-2判断下列两个系统是否为非时变系统．1.系统的作用是对输入信号作余弦运算。?此系统为时不变系统。系统1：系统2：