2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（原创题）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（原创题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．复数(A)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

答案：A

解析：：∵故选A；

2．（1994山东理2)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ()

A．(0，+∞)B．(0，2)C．(1，+∞)D．(0，1)

解析：D

3．函数的定义域是（）

A.B.C.D.(2006广东)

答案：B

解析：B由，故选B.

4．设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为

A、1 B、2 C、3 D、4

答案：B

解析：化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和平行的直线和圆的2个交点符合要求，又，在直线的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.

【方法总结】解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线上到直线距离为，然后再判断知，进而得出结论.

评卷人

得分

二、填空题

5．若的内角所对的边满足，且，则的最小值为.

解析：

6．计算机执行如图所示程序后,输出的结果是▲.

a

a←1

b←3

Whilea8

a←a＋b

b←a－b

Endwhile

Printb

End

第5题

答案：5

解析：5

7．在中，，则=______

解析：

8．已知数列的前项的和为，则数列的前项的和▲．

解析：

9．在圆心角为的扇形中（为圆心），随机作半径，则使得和都不小于的概率为．

答案：；

解析：；

10．已知，，则函数的最小正周期是.

解析：

11．函数的最小正周期是

解析：

12．如果实数满足不等式组，则的最小值为▲.

答案：5；

解析：5；

13．函数，则的值为．

解析：

14．已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥

其中正确命题序号是．

AUTONUM．已知，，与的夹角为，，则与的夹角为．

【答案】

【解析】

试题分析：要求与的夹角一般可先求两向量的数量积，而，因此

，而根据已知，这是可求的，而且其结果是0，故，夹角为．

答案：向量的夹角．

解析：向量的夹角．

15．若集合集合，则.

解析：

16．若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.（2013年高考广东卷（文））

解析：

17．函数的极大值为．

解析：

18．已知三边，，的长都是整数，且，如果，则这样的三角形共有▲个（用表示）；

答案：；

解析：；

19．设二次函数的值域为，则的最小值为▲．

解析：

20．给出一个算法：

Readx

If

根据以上算法，可求得0

解析：

21．把一个位数从左到右的每个数字依次记为，如果都是完全平方数，则称这个数为“方数”．现将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，这个数是“方数”的概率为．

解析：

22．在区间上随机地取一个实数则使得的值介于O到的概率为_____

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．(本小题满分14分)

自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆

相切,求光线l所在的直线方程．

解析：解：由已知可得圆C：关于x轴对称的圆C‘的方程为，其圆心C‘（2，-2），易知l与圆C’相切.

设l:y-3=k(x+3),即kx-y+3k+3=0.

∴，整理得12k2+25k+12=0,解得或.

所以，所求直线方程为y-3=(x+3)或y-3=(x+3)，即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0.

24．已知点在曲线上，以点为圆心的圆与轴交于点O，A，与轴交于点O，B，其中O为坐标原点.

（1）求证：的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点M，N.若，求圆的方程.

解析：解：（1）设圆心，由题意圆过原点，

可设圆：

令，得；令，得