2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（典型题）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（典型题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2012湖南文理）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（，）

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

解析：D

【解析】由回归方程为=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知，所以回归直线过样本点的中心（，），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.

2．AUTONUM\*Arabic．（2012重庆文）的展开式中的系数为 （）

A．-270 B．-90 C．90 D．270

解析：A

【解析】

3．直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（）

A． B． C． D．（1999全国9）

解析：C

4．三角形三个边长组成等差数列，周长为36，内切圆周长为6π，则此三角形是?????[???]．

A．正三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形，但不是直角三角形

D．直角三角形，但不是等腰三角形

解析：D设三边长为12-d，12，12＋d，由题意，三角形内切圆半径为3．

得：d＝±3．

(二)

评卷人

得分

二、填空题

5．执行如图算法框图，若输入，则输出的值为▲;

开始

开始

结束

输入

输出

第7题

解析：

6．在数列中，，则前项和的最大值为______

答案：66

解析：66

7．设圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，且直线截圆的弦长为，求该圆的方程。

解析：

8．某校有老师200人，男生学1200人，女学生1000人。现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=

〖解〗192；

解析：

9．设，则使成立的实数的取值范围是______________

解析：

10．在△ABC中，点M满足，若，则实数m的值为▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

答案：由知：点M是三角形ABC的重心，设点D为BC的中点，，又，所以.

解析：由知：点M是三角形ABC的重心，设点D为BC的中点，

，又，所以.

11．设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则________.

解析：

12．函数的定义域是____．

解析：

13．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为▲．

解析：

14．已知函数满足当时，总有．若则实数的取值范围是▲．

答案：_______.

解析：_______.

15．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为

A．26,16,8,B．25，17，8

C．25，16，9D．24，17，9（2010湖北理数）

解析：

16．设为平面内的个点,在平面内的所有点中,若点到点的距离之和最小,则称点为点的一个“中位点”.例如,线段上的任意点都是端点的中位点.则有下列命题:

①若三个点共线,在线AB上,则是的中位点;

②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点;

③若四个点共线,则它们的中位点存在且唯一;

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.

其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区)（2013年高考四川卷（理））

答案：①④

解析：①④

17．已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为_．2

解析：

18．在中,所对的边分别为,边上的高,则的最小值为

解析：

19．某市出租车的计价标准是：3km以内(含3km)10元；超过3km但不超过18km的部分1元/km；超出