2024－2025学年甘肃省平凉市静宁县下学期九年级学业诊断数学试卷.docVIP

2024－2025学年甘肃省平凉市静宁县下学期九年级学业诊断数学试卷

一、单选题

(★)1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A．

B．1

C．2

D．3

(★★)2.2024年河南省居民人均可支配收入累计为31552元．将“31552”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.将一个含角的三角尺和直尺如图放置，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如果，那么下列不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.2025年春节档热映多部精彩电影．小明、小亮分别从如图所示的三部影片中随机选择一部观看，则小明、小亮选择的影片相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，把矩形纸片沿对角线折叠，重叠部分为，下列说法错误的是（）

A．是等腰三角形，

B．和一定是全等三角形

C．折叠后和一定相等

D．折叠后得到的图形是轴对称图形

(★★)8.如图，是用12个相似的直角三角形组成的图案．若，则的长度为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.当时，一次函数最大值4，则实数m的值为（）

A．或0

B．0或1

C．或

D．或1

(★★★)10.在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进所用的时间，即“配速”（单位：）．小华参加的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．第所用的时间最长

B．第的平均速度最大

C．第和第的平均速度相同

D．前的平均速度大于最后的平均速度

二、填空题

(★★)11.我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：______（填“”或“”）．

(★★★)12.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是________．

(★★★)13.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与与相交于点，，点的坐标为，若点在抛物线上，则的长为______．

(★★★)14.如图，左图为《天工开物》记载的用于春（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”的结构简图，右图为其平面示意图，已知于点B，与水平线l相交于点O，．若分米，分米．，则点C到水平线l的距离为________分米（结果用含根号的式子表示）．

(★★★★)15.如图，在平行四边形中，是对角线，且，将沿方向向右平移得到，D、B对应点分别是A、E．点F是线段上（不含端点）的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转至线段，使得旋转角，连接．当是等腰三角形时，的长为________．

三、解答题

(★★)16.（1）计算：；

（2）化简：．

(★★★)17.如图，在中，D是中点．

(1)求作：的垂直平分线l（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若l交于点E，连接并延长至点F，使，连接．补全图形，并证明四边形是平行四边形．

(★★★)18.某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.

(1)初赛由名教师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

.教师评委打分：

.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：

.评委打分的平均数、中位数、众数如下：

平均数

中位数

众数

教师评委

学生评委

根据以上信息，回答下列问题：

①的值为___________，的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；

②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）；

(2)决赛由5名专业评委给每位选手打