【初中 数学】一次方程组同步单元达标测试题 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册.docxVIP

2024-2025学年华东师大版七年级数学下册《第6章一次方程组》

同步单元达标测试题（附答案）

一、单选题（满分30分）

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（????）

A．x+xy=6 B．y=x?2 C．x+1x=2

2．已知x=2y=3是方程x+my=8的解，则m的值为（????

A．3 B．2 C．?3 D．9

3．方程5x+2y=17的正整数解有（????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4．用加减消元法解二元一次方程组x?y=9①4x?3y=7②

A．①×3+② B．①×?4

C．①×4+② D．①×3?②

5．已知x=4y=5是关于x，y的二元一次方程组ax+by=8bx+ay=10的解，则a+b的值为（

A．2 B．?2 C．12

6．已知x=4，y=?2与x=?2，y=?5都是方程y=kx+b的解，则k与b的值分别为（????）

A．k=12，b=?4

C．k=12，b=4

7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A．5x+6y=165x+y=5y+x B．

C．6x+5y=166x+y=5y+x D．

8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与盒底正好配套．可列二元一次方程组为（????）

A．x+y=3625x=40y B．x+y=3625x=2×40y C．x+y=362∶1=25x∶40y

9．已知关于x，y的方程组x+2y=k2x+3y=3k?1

①当k=0时，该方程组的解也是方程x?2y=?3的解；②存在实数k，使得x+y=0；③当y?x=?1时，k=1；④不论k取什么实数，x+3y的值始终不变．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．若关于x，y的方程组a1x+y?b1x?y=c1a2

A．x=809y=35 B．x=4045y=1 C．

二、填空题（满分24分）

11．若x=3y=?2是二元一次方程ax+by=?2的一个解，则4b?6a+1的值为

12．若3x?2y=5，用x的代数式表示y，则y=．

13．若方程x+y=3，x?2my=0和x?y=1有公共解，则m的值是．

14．若|2a+b?4|与(2a?3b+4)2互为相反数，则(a?b)2023

15．关于x，y的方程组ax+by=ecx+dy=f的解为x=5y=2，则方程组ax+2y

16．苹果和梨各有若干，如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨一共有()个．

17．如图，宽为40的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为．

??

18．张老师每天下班后沿街匀速步行回家，途经新兴路大桥．他发现每隔20分钟从背后驶过一辆7路公交车，每隔12分钟迎面驶来一辆7路公交车．假设每辆7路公交车行驶速度相同，而且7路公交车终点站每隔固定时间发一辆车．问：

（1）7路公交车行驶速度是张老师行走速度的倍．

（2）7路公交车终点站每间隔分钟发一辆车．

解答题（满分66分）

19．按要求解下列方程组：

(1)5x?y=33x+2y=7

(2)2x+3y=13x?2y=8

20．关于x，y的二元一次方程组3x+2y=3?3k2x+3y=5?k的解满足x+y=4，求k

21．已知方程组2x+6y=y?6ax?by=?4与方程组3x?5y=16bx+ay=?8的解相同，求

22．2024年家电“以旧换新”促消费活动正火热进行中，凡购买一级能效家电可获得20%

(1)购买的甲、乙品牌的一级能效家电售价各是多少元？

(2)小张和小刘除财政补贴外实际各需付款多少元？

23．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案，且分别求出m，n的值；

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

24．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组14x+15y=16①17x+18y=19②时，由于x

②-①得：3x+3y=3，所以x