2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（培优b卷）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（培优b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2005全国3文)计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

16进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）

（A）6E（B）72（C）5F（D）B0

解析：A

2．（2010福建理2）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()

A． B． C． D．

解析：DD

【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为，故所求圆的方程为，即，选D。

3．函数的最小正周期和最大值分别为（）

A．， B．， C．， D．，(山东理5）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

4．若x＞0，y＞0，且则的最小值为____

答案：.f(x)=4sin(+)

解析：.f(x)=4sin(+)

5．抛物线y2=4x的焦点坐标是▲.

答案：（1，0）；

解析：（1，0）；

6．已知：，其中为常数，若，则________

解析：

7．将化成角度为_____________________

解析：

8．如图，在空间四边形中，分别为的中点，为对角线的中点，若，则_______________

解析：

9．若椭圆eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,n)＝1(m，n0)的离心率为eq\f(1,2)，一个焦点恰好是抛物线y2＝8x的焦点，则椭圆的标准方程为________．

解析：由题意得：焦点坐标为(2,0)，∴c＝2，∵eq\f(c,a)＝eq\f(1,2)，∴a＝4，∴m＝a2＝16，n＝b2＝

a2－c2＝12，∴椭圆的标准方程为eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1.

答案：＋＝1

解析：eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1

10．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是

(1）(2）(3）(4）A．B．

解析：

11．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.

解析：

12．设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为▲．

解析：

13．过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长

为．

答案：4解析：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得．

解析：4解析：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得．

14．已知数列：．设，

则数列的前n项和为▲．

解析：

15．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

解析：

16．设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

解析：

17．集合，，若，则实数的值为

解析：

18．在中，、、分别是角、、所对的边，，，若有两解，则的取值范围是▲.

解析：

19．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为，，

设，则满足的概率为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分15分）

甲商店某种商品11月份(30天,11月1日为第一天)的销售价格(元)与时间(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量(件)与时间(天)函数关系如图(二)所示.

（1）写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式,写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式,及日销售金额(元)与时间的函数关系并求的最大值；

（2）乙商店销售同一种商品,在11月份采用另一种销售策略,日销售金额(元)与时间(天)之间的函数关系为.试比较11月份每天两商店销售金额的大小.

解析：解：(1)设价格函数是,过点（0，15）（30，30）则

∴………………3分

销售量函数，过点

则

∴……………6分

则………………9分

元………………11分

备注：不写总体扣1分.

(2)