2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【培优】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【培优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是()

(A)(B)(C)(D)(2004江苏)

解析：C

2．在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）

A.B.C.D.(2009山东文)

答案：A

解析：在区间上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.

答案A

3．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰

好km，那么x的值为（??）

A. B.2 C.2或 D.3

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

4．若是等比数列，，且公比为整数，则=▲．

解析：

5．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是；

分析：椭圆的基本量的应用，利用条件建立不等关系..

解析：

6．

证：lg(a＋c)，lg(a-c)，lg(a＋c-2b)也成等差数列．

答案：略

解析：略

7．已知等差数列的公差，则它的前项和的最大值为_____

答案：45

解析：45

8．在数列中，若，则=_________

解析：

9．已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：

①若，则m∥；②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题序号是

答案：解题探究：考查立体几何的有关知识，回忆线线、线面位置关系，即可判断正确与否.命题①中直线m可能也在平面内；同理命题④中直线可能与平面相交。解析：正确的命题序号是②③。

解析：解题探究：考查立体几何的有关知识，回忆线线、线面位置关系，即可判断正确与否.命题①中直线m可能也在平面内；同理命题④中直线可能与平面相交。

解析：正确的命题序号是②③。

10．已知集合A=，在集合A中任取一个元素，则事件“”的概率是。

答案：；

解析：；

11．用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人。若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为人。

解析：

12．在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()

解析：

13．若函数的定义域是，则的定义域是▲。

解析：

14．已知幂函数的图象过点，则▲.

解析：

15．在等差数列中，若则▲．

解析：

16．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大纲卷（文））从进入决赛的名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有____种.(用数字作答)

答案：60

解析：60

17．在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则▲．

解析：

18．设满足，则的取值范围是▲

解析：

19．哥特式建筑的窗户上常常可以见到如图所示的图形．该图形由直线AB和两个圆弧围成，其中一个圆的圆心为A，另一个圆的圆心为B，而且两圆彼此通过对方的圆心，圆O为其内切圆．若AB＝a，则内切圆O的半径是▲．

A

A

B

O

（第12题）

解析：

20．已知函数，其中为常数．若任取，则函数在上是增函数的概率是_______．

解析：

21．已知，，且，则的最大值为．

答案：1；

解析：1；

22．【2014江西高考理第5题】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

[:学*科*网Z*X*X*K]

解析：

23．给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；

②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；

③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；

④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．