2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案（各地真题）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案（各地真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2012新课标文）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为

（A）－1（B）0（C）eq\f(1,2)（D）1

答案：D

解析：有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.

2．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为

（A） （B） （C） （D）(2005全国1理)

解析：B

3．如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（）

(2006重庆理)

解析：D

4．某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，其余18人都要上楼或下楼。假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层不满意度为2。所有人不满意之和为S，为使S最小，电梯应停在第（）层。

A,15B,14C,13D,12

答案：B

解析：设停在第k层，不满意度为S=1+2+…+(k-2)+2(1+2+3+..+20-k)=(3k2-85k+842),

k=14时S最小，选B

评卷人

得分

二、填空题

5．已知数列的通项公式是（），数列的前项的和记为，则▲。

解析：

6．已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若

为钝角，则线段长度的取值范围是.

，由于为钝角，则，则有

，即，即，解得；

解析：

7．某篮球运动员在三分线投篮的命中率是，他投篮10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）

答案：;

解析：;

8．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个顶点，则=

解析：

9．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为．

解析：

10．把函数的图像向右平移个单位，在将图像上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得的函数解析式是

解析：

11．在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，其中

为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数的值为▲．

答案：设AB的方程为：，则AC的方程为：，由得，解得用“”替换“”得故所以，令，则（当且仅当时等号成立），由得解得或（舍去），所以．

解析：设AB的方程为：，则AC的方程为：，由得

，解得用“”替换“”得

故

所以，

令，则（当且仅当时等号成立），

由得解得或（舍去），所以．

12．一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是▲.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

答案：应用例举法共有16种等可能情况，（1，1）（1，2），（1，3）（1，4），（2，1）（2，2），（2，3），（2，4），（3，1）（3，2），（3，3）（3，4），（4，1），（4，2），（4，

解析：应用例举法共有16种等可能情况，（1，1）（1，2），（1，3）（1，4），（2，1）（2，2），（2，3），（2，4），（3，1）（3，2），（3，3）（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）。两次向下的面上的数字之积为偶数共有12种情况，所以所求概率为

13．设，则▲．

答案：1

解析：1

14．如果方程表示圆，那么实数的取值范围为_________

解析：

15．已知扇形的周长为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为_________．

解析：

16．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．

对此，四名同学做出了以下的判断：

p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒

r：这种血清预防感冒的有效率为

s：这种血清预防