2025年天津高考数学大题预测5（A+B+C三组解答题）（解析版）.pdfVIP

大题预测05(A组+B组+C组)

【A组】

(建议用时：60分钟满分：75分)

四、解答题：本题共5小题，共75分.解答应出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(14分)

已知函数〃%)=/+砂1%(wR)/(x)为尤)的导函数,当人=6时，

⑴求曲线y=f(在点处的切线方程；

⑵求函数g(x)=〃尤)--(力+：的单调区间和极值；

【解析】(1)当左=6时，/(x)=V+61nx,故/(%)=3/+9,1

r0)=9,〃i)=i,.•・切点为(i,i)3

二曲线y=/(x)在点。)⑴)处的切线方程为y—l=9(x—1),即9x-y-8=0；5

93

(2)因为8(])=%)-1(%)+—=%3+6111%-3%2+—,x0,

:.g(x)=3x2-6x+d=3(xT](+l),8

令gx)=0,解得x=l,9

当0xl时，g(x)0,当xl时，g(x)0,

・•・函数g(x)在(0,1)上单调递减，在(1,+8)上单调递增，11

x=l是极小值点，极小值为g(l)=L无极大值；13

故函数g(x)的单调递减区间为(0,1),单调递增区间为+8),极小值为1,无极大值；14

16.(15分)

从①史士竺=史学；②csinC=sinC这两个条件中选一个补充到下面的横线并作答.

cosBcosA2

问题：在锐角VABC中，内角A,氏C所对的边分别为。，b,c,且______.

⑴求A；

⑵求一^的取值范围.

sinC

(2sinC-sinB)sinBsinBsinA

【解析】（1）若选①，则

cosBcosA

八.c八2sinC-sinBsinA

QsmB0,/.=,

cosBcosA

2sinCcosA-cosAsinB=sinAcosB,

/.2sinCcosA=sin(A+B)=sinC,

j兀A71

QsinC0,/.cosA=-,A—,A=—7

3

若选②,sinC-sin兀2A=sinAsinC,

A.,八.AA

QsinC0,/.cos—=smA=2sin—cos—,

222

.A1

cos—0,/.sin—=—,

222