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五级解方程应用题专题训练(良心出品)

一、选择题

1.方程$3x+2(1x)=4$的解是（）

A.$x=\frac{2}{5}$

B.$x=6$

C.$x=2$

D.$x=1$

答案：C

解析：

首先对原方程进行化简：

$3x+2(1x)=4$，展开括号得$3x+22x=4$。

然后合并同类项：$3x2x=42$，即$x=2$。

2.若方程$2x+a4=0$的解是$x=2$，则$a$的值等于（）

A.$8$

B.$0$

C.$2$

D.$8$

答案：D

解析：

因为$x=2$是方程$2x+a4=0$的解，将$x=2$代入方程可得：

$2\times(2)+a4=0$，

即$4+a4=0$，

移项可得$a=4+4$，

解得$a=8$。

3.某班分两组去两处植树，第一组$22$人，第二组$26$人。现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援。问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的$2$倍？设抽调$x$人，则可列方程（）

A.$22+x=2\times26$

B.$22+x=2(26x)$

C.$2(22+x)=26x$

D.$22=2(26x)$

答案：B

解析：

设从第二组调$x$人去第一组。

那么第一组人数变为$22+x$人，第二组人数变为$26x$人。

根据第一组的人数是第二组的$2$倍，可列方程$22+x=2(26x)$。

二、填空题

1.已知方程$3x+8=\frac{x}{4}a$的解满足$|x2|=0$，则$a$的值为______。

答案：$\frac{27}{2}$

解析：

因为$|x2|=0$，根据绝对值的性质，绝对值为$0$的数只有$0$，所以$x2=0$，解得$x=2$。

把$x=2$代入方程$3x+8=\frac{x}{4}a$中，得到$3\times2+8=\frac{2}{4}a$。

先计算左边：$3\times2+8=6+8=14$。

方程变为$14=\frac{1}{2}a$，

移项可得$a=\frac{1}{2}14$，

$a=\frac{128}{2}=\frac{27}{2}$。

2.当$x=$______时，式子$4x5$与$3x6$的值相等。

答案：$1$

解析：

由题意可得方程$4x5=3x6$。

移项，将含$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得$4x3x=6+5$。

合并同类项得$x=1$。

3.某数的$2$倍比它的一半大$3$，若设某数为$x$，则可列方程为______。

答案：$2x\frac{1}{2}x=3$

解析：

某数为$x$，它的$2$倍就是$2x$，它的一半就是$\frac{1}{2}x$。

已知某数的$2$倍比它的一半大$3$，所以可列方程$2x\frac{1}{2}x=3$。

三、判断题

1.方程$5x=0$没有解。（）

答案：×

解析：

对于方程$5x=0$，两边同时除以$5$，得到$x=0\div5=0$，所以方程$5x=0$的解是$x=0$，而不是没有解。

2.若$3x+2=7$，则$3x=7+2$。（）

答案：×

解析：

根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。

对于方程$3x+2=7$，等式两边同时减去$2$，得到$3x+22=72$，即$3x=72$，而不是$3x=7+2$。

3.已知$x=3$是方程$4x3(ax)=6x7(ax)$的解，那么$a$的值是$\frac{9}{2}$。（）

答案：√

解析：

因为$x=3$是方程$4x3(ax)=6x7(ax)$的解，将$x=3$代入方程可得：

$4\times33(a3)=6\times37(a3)$。

先分别计算乘法：$123a+9=187a+21$。

合并同类项：$213a=397a$。

移项：$3a+7a=3921$。

$4a=18$，

两边同时除以$4$得$a=\frac{18}{4}=\frac{9}{2}$。

四、解答题

1.解方程：$5x2=7x+8$。

答案：

移项，将含$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得$5x7x=8+2$。

合并同类项：$2x=10$。

系数化为$