（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（考点精练）.docxVIP

（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（考点精练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设等差数列的前项和为,则()

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：C

2．已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（）

(A)(B)

(C)(D)（2010辽宁理11)

解析：C

【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=

3．函数y=2sinxcosx-1,x的值域是(2007试题)

解析：

4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为BB1中点，平面A1EC与平面ABCD

(A) (B) (C) (D)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．在平面直角坐标系中，已知点在曲线上，点在轴上的射影为.若点在直线的下方，当取得最小值时，点的坐标为.

答案：设点代入；求最值；分式函数；整体换元

解析：设点代入；求最值；分式函数；整体换元

6．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x+x2.

（1）求x0时，f(x)的解析式；

（2）问是否存在这样的非负实数a，b，当x[a，b]时，f(x)的值域为[4a-2，6b-6]?若存在，求出所有a，b的值；若不存在，请说明理由。

答案：解：（1）设x0，则-x0，于是f(-x)=-x+x2，又f(x)是奇函数，即x0时，f(x)=x-x2（2）假设存在这样的数a，b，因为a≥0，且f(x)=x+x2在x≥0时为增函数，所以

解析：解：（1）设x0，则-x0，于是f(-x)=-x+x2，又f(x)是奇函数，即x0时，f(x)=x-x2

（2）假设存在这样的数a，b，因为a≥0，且f(x)=x+x2在x≥0时为增函数，

所以x[a，b]时，f(x)[f(a)，f(b)]=[4a-2，6b-6]

所以考虑到0≤ab且4a-26b-6

可得符合条件a，b的值分别为或或

7．函数的定义域是

解析：

8．若的顶点坐标分别为，且，则=_____

答案：4

解析：4

9．在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的▲条件(指充分性和必要性)．

答案：充要条件

解析：充要条件

10．若函数f(x)＝x－eq\f(p,x)＋\f(p,2)在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是___________________．

解析：

11．给出下列四个命题：①命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，在平面和空间均成立；②命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”在平面和空间均成立；③命题“两条平行线中的一条与第三条直线垂直，另一条也与第三条直线垂直”在平面和空间均成立；④命题“四个角均为直角的四边形一定是矩形”在平面和空间均成立。其中正确的命题是(填出所有正确命题的序号)

解析：

12．已知向量，则．

解析：

13．已知直线与圆相切，则m=

解析：

14．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

（第1

（第13题图）

A

C

D

E

B

解析：

15．方程的解是。

解析：

16．在中，，是边上一点，，则．

解析：

17．定义区间的长度为．已知集合，，若构成的各区间的长度和为5，则实数的取值范围为．

解析：

18．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则。

其中正确的结论有▲（请将所有正确结论的序号都填上）．

答案：①④

解析：①④

19．已知函数的反函数是，则___________．

解析：

20．如图所示的“双塔”形立体建筑，已知和是两个高相等的正三棱锥，四点在同一平面内．要使塔尖之间的距离为m，则底边的长为m．

第6题图

第6题图

答案：【解析】由正三棱锥的概念知，顶点在底面的射影分别是正三角形和正三角形的中心，因为高相等，所以塔尖之间的距离即为两个正三角形中心间的距离，由平面几何易知，底边的长为．

解析：【解析】由正三棱