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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（完整版）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是.

解析：

2．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （）

A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件（2013年高考上海卷（理））

解析： B．

3．已知数列{}的前n项和

其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得（）

A．为等差数列，{}为等比数列

B．和{}都为等差数列

C．为等差数列，{}都为等比数列

D．和{}都为等比数列(2004湖北理)

解析：CC

4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则[B]

(A)＞，sA＞sB

(B)＜，sA＞sB

(C)＞，sA＜sB

(D)＜，sA＜sB（2010陕西文数）4.

答案：AB

解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用

＜10＜；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB

5．直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是

A． B.

C. D.

解析：

6．若曲线在点处的切线方程是，则

（A）(B)

(C)(D)

解析：A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程

∵，∴，在切线，∴

评卷人

得分

二、填空题

7．已知为的外心，若，则等于▲．

答案：；

解析：；

8．已知则的值是▲

解析：

9．在中，已知，则__________；

解析：

10．一个总体含有300个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．

〖解〗

解析：

11．设集合，若，则．

解析：

12．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数.结果用茎叶图表示如右图,据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为________.

29

29

33567

124588

0147

112

0

1

2

3

4

解析：

13．随机抽取某产品件，测得其长度分别为，，，，若，，，，，则如右图所示的程序框图输出的．

输入

是

是

否

否

输出

结束

（第5题图）

解析：

14．阅读左面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是

解析：

15．已知直线和直线平行，则的值为▲.

解析：

16．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则（）

（A）2（B）-2（C）（D）

答案：依题意得，所以，解得，选D.

解析：依题意得，所以，解得，选D.

17．已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是▲．

解析：

18．已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|=______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

解析：

19．已知，，，若A，B，C三点共线，则▲．

解析：

20．如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是______▲______.

解析：

21．设函数若函数为偶函数，则实数a的值为．

解析：

22．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是．2

解析：

23．已知集合，，且，则的值为____________；

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．（选修４－１：几何证明选讲）如图，C，D是直径为AB的半圆上的两点，与交于点，点在弦BD上，且△ACD∽△BCF，证明：△ABC∽△DFC．

CD

C

D

A

B

（第21题A）

E

FF

解析：证明：因为△ACD∽△BCF，所以ACDBCF，故ACDBCF，

CDAB（第21题A）EFF即DCFBCE，又BDCBAC，所以△ABC

C

D

A

B

（第21题A）

E

FF

25．对于项数为的有穷数列，记（），即为中的最大值，并称数列是的控制数列，如1，3，2，5，5的