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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（考试直接用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A．96 B．84 C．60 D．48(2008全国1理)

D

D

B

C

A

B.分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法.共有.

另

解析：按顺序种花，可分同色与不同色有

2．（2006）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（）

（A）-（B）-4(C)4（D）

解析：A

3．下列函数中，不是偶函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为x=2或y=x.

解析：

5．有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是．

答案：0a

解析：0a

6．函数在区间[1，2]上是单调函数，则的取值范围是_________

解析：

7．不等式的解集是▲．

解析：

8．设直线的方程为

（1）若在两坐标轴上的截距相等，则的方程为____________-

（2）若不经过第一象限，则实数的取值范围为_______________；

（3）若恒过定点，则这个定点的坐标为_____________

答案：（1）；（2）；（3）

解析：（1）；（2）；（3）

9．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

〖解〗25，60，15

解析：

10．如图，三次函数的零点为，则该函数的单调减区间为▲.

（第

（第11题图）

x

y

关键字：多项式函数；含多参；求单调区间

答案：；

解析：；

11．函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为______0_____

解析：

12．已知函数，则________；

解析：

13．关于函数，有下列命题：

①其图象关于轴对称；

②当时，是增函数；当时，是减函数；

③的最小值是；

④在区间、（2,+∞）上是增函数；

⑤无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是_________．

答案：①③④

解析：①③④

14．已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＋…＋aeq\o\al(3,n)＝(a1＋a2＋…＋an)2且an＞0.

(1)求a1，a2的值；

(2)求数列{an}的通项公式an；

(3)设数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋2)))的前n项和为Sn，不等式Sn＞eq\f(1,3)loga(1－a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．(本小题满分16分)

答案：解：(1)当n＝1时，有a＝a，由于an＞0，所以a1＝1.当n＝2时，有a＋a＝(a1＋a2)2，将a1＝1代入上式，由于an＞0，所以a2＝2.…………4分(2)由于a＋a＋…＋a

解析：解：(1)当n＝1时，有aeq\o\al(3,1)＝aeq\o\al(2,1)，

由于an＞0，所以a1＝1.

当n＝2时，有aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＝(a1＋a2)2，

将a1＝1代入上式，由于an＞0，所以a2＝2.…………4分

(2)由于aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＋…＋aeq\o\al(3,n)＝(a1＋a2＋…＋an)2，①

则有aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＋…＋aeq\o\al(3,n)＋aeq\o\al(3,n＋1)＝(a1＋a2＋…＋an＋an＋1)2.②

②－①，得aeq\o\al(3,n＋1)＝(a1＋a2＋…＋an＋an＋1)2－(a1＋a2＋…＋an)2，

由于an＞0，