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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（达标题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）

A.B.C.D.(2006广东)

由交点为，

（1） 当时可行域是四边形OABC，此时，

（2） 当时可行域是△OA此时，

故选D.

解析：D

2．(2004湖北理)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 （）

A． B．3 C． D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

3．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，

则▲．

解析：

4．若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．

答案：在圆内；

解析：在圆内；

5．如图所示的直观图，其平面图形的面积为---------------（）

(A)3(B)(C)6(D)

解析：

6．为奇函数，当时，，且；则当，的解析式为

答案：。

解析：。

7．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为

(A)-1(B)0(C)1(D)3（2010天津文）(3)

解析：B

【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。

第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.

【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。

8．集合A=(2,8),B=(a,a+2),若，则a的取值范围为。

解析：

9．在△ABC中，若，则边AB的长等于。

答案：2；

解析：2；

10．在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为6.

提示：点在以为焦点的椭圆上，分别在、、

、、、上.或者，若在上，设,

有.

故上有一点（的中点）满足条件.

同理在、、、、上各有一点满足条件.

又若点在上上，则.

故上不存在满足条件的点，同理上不存在满足条件的点.

解析：

11．已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的▲条件.

解析：

12．设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则▲．

解析：

13．已知平面向量▲．

解析：

14．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

解析：

15．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是

答案：?x∈R，x2＜0

解析：?x∈R，x2＜0

16．已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为________.

解析：

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则▲．

答案：4

解析：4

18．已知点是椭圆上异于长轴顶点的一动点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为▲；

答案：；

解析：；

19．已知函数的图象C1向左平移个单位得到图象C2，则C2在上单调减区间是＿＿＿

解析：

20．已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则__________．

解析：

21．已知函数在处有极值10，则．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．（本小题满分15分）求下列圆锥曲线的标准方程：

（1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上一点(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程

（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程．

解析：解：（1）设所求抛物线标准方程为

则∴……5分

∴所求抛物线标准方程为……7分

（2）∵∴

∴∴……11分

∴所求椭圆标准方程为或……15分

23．设．

⑴当时，将用和表示；

⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．

解析：解：⑴当时，，设则

；┄┄┄┄7分

⑵、、三点能构成三角形不共线