（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（黄金题型）.docxVIP

（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（黄金题型）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A． B． C． D．(2010全国I理

解析：D

2．函数的最小正周期是（）

A．B．

C．D．

解析：A

3．已知直线a∥平面??，且a与平面??的距离为d，那么到直线a的距离与到平面??的距离都等于d的点的集合是()

(A)一条直线 (B)三条平行直线 (C)两条平行直线 (D)两个平面

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

4．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲．

答案：1＋i

解析：1＋i

5．已知集合，若,则实数

答案：0，

解析：0，

6．抛物线y2=4x的焦点坐标是▲.

答案：（1，0）；

解析：（1，0）；

7．甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如下图所示，则他们在这次测验中成绩较好的是甲组。

甲乙

58

53647

9474569

766418029

29

解析：

8．函数图象是将函数的图象经过怎样的平移而得__。

答案：向右平移

解析：向右平移

9．若集合，，，则＝；

解析：

10．已知为空间中的四个点，且不共面，则直线和的位置关系是_______________

解析：

11．从正方形ABCD的一个顶点D出发在正方形内作射线，则该射线与边AB相交的概率为．

解析：

12．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于.

答案：63.提示：对于图中程序运作后可知，所求的是一个“累加的运算”即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.

解析：63.提示：对于图中程序运作后可知，所求的是一个“累加的运算”即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.

13．函数恒过定点▲.

解析：

14．各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成

公差为d（d??0）的等差数列，后三项依次成公比为q的

等比数列.若，则q的所有可能的值构成的集合为▲.

关键字：数列；双重身份；不定方程

解析：

15．式子的值为。

解析：

16．函数的奇偶性为________；

解析：

17．设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，

且,则此双曲线离心率的最大值为▲．

答案：;

解析：;

18．已知f(x)＝x3，g(x)＝－x2＋x－eq\f(2,9)a，若存在x0∈[－1，eq\f(a,3)](a＞0)，使得f(x0)＜g(x0)，则实数a的取值范围是▲．(0，eq\f(－3＋eq\r(,21),2))

解析：

19．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

为▲．

答案：-1

解析：-1

20．以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②过定圆上动点作水平直径所在直线的垂线，垂足为点,若则点的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线有相同的焦点.

其中真命题的序号为．

解析：

21．已知向量a和向量b的夹角为120°，|a|=3，|b|=5，则|a—b|=。

答案：7

解析：7

评卷人

得分

三、解答题

22．已知定义在的函数（为实常数）．

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是奇函数，求与的值；

（3）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．

解析：

23．（本题满分16分）己知数列是公差不为零的等差数列，数列是等比数列．

（1）若（n∈N*），求证：为等比数列；

（2）设（n∈N*），其中是公差为2的整数项数列，，若

，且当时，是递减数列，求数列的通项公式；

（3）若数列使得是等比数列，数列的前项