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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【名校卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知向量若时，∥；时，，则（）

A．B.C.D.(2006湖南文)

答案：C

解析：C向量若时，∥，∴；时，，，选C.

2．命题：“若，则”的逆否命题是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则(2007重庆)

解析：D

3．下列命题是真命题的是------------------------------------------------------------------------（）

(A)“若，则”的逆命题(B)“若，则”的否命题

(C)“若，则”的逆否命题(D)“若，则”的逆命

解析：

4．随机抽取甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下：

甲

88

92

85

94

91

乙

92

87

85

86

90

从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是___乙______同学.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．计算：2sin20?＋cos10?＋tan20??sin10?＝．

解析：

6．下列三个命题：

①若函数的图象关于y轴对称，则；

②若函数的图象关于点（1，1）对称，则a=1；

③函数的图象关于直线x=1对称。

其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）

解析：

7．化简_________________

解析：

8．已知是偶函数，定义域为，则的值为.

解析：

9．若直线平面，为夹在与间的等长线段，，则与的位置关系是______________

解析：

10．已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为__________________．

解析：

11．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。（2010安徽理）14、

答案：1

解析：12

【解析】

程序运行如下:

,

输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

12．已知时，

则▲

解析：

13．的夹角为，，则▲

答案：7

解析：7

14．已知数列满足,则数列的前100项的和为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

答案：由得则是周期数列，

解析：由得

则是周期数列，

15．方程的根的情况是．

答案：两不等根

解析：两不等根

16．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

答案：易得解无实数，即解无实数，所以；

解析：易得解无实数，即解无实数，所以；

17．在△ABC中，，则角A的最大值为_________．

解析：

18．函数的单调增区间为____________。

答案：(-3,-1)

解析：(-3,-1)

19．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F.求证：

(1)PA∥平面EDB；(2)PB⊥平面EFD.

解析：

20．在坐标平面内，点在x轴上方的概率是．（其中）

解析：

21．

AUTONUM．某程序框图如图所示,若输出的,则自然数4.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

解析：

22．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为；

答案：2.2解析：由统计图知该文学社学生参加活动的人均次数为

解析：2.2解析：由统计图知该文学社学生参加活动的人均次数为

23．函数(）是上的减函数，则的取值范围是▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．函数是在（0,+∞）上每一点处可导的函数，若在x＞0上恒成立.

（1）求证：函数（0,+∞）上是增函数；

（2）当时，证明：；

解析：

25．设命题：函数在上递增；命题：函数的定义域为R．若或为真，且为假，求的取值范围．

解析：解：P真……4分