人教版新课程标准高中数学选秀一-3.2 双曲线 (11)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

3.2.2双曲线的简单几何性质（1）

学习目标1.类比椭圆的性质，能写出双曲线相应的性质2.会求渐近线，知道渐近线与双曲线的关系3.会根据所给性质求双曲线标准方程

复习回顾1.双曲线的定义:在平面内，到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数（小于|F1F2|）的动点的轨迹叫做双曲线。2.双曲线的标准方程是：焦点在x轴焦点在y轴3.a,b,c的关系是:

探究？范围顶点对称性离心率

新课学习：1.对称性关于x轴、y轴轴对称、关于原点中心对称。x轴、y轴叫做双曲线的对称轴原点叫做双曲线的中心xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)

xyB1B2OF2F1A2A12.顶点:曲线与对称轴的交点顶点：双曲线有两个顶点(只与a有关)实轴：线段A1A2叫做双曲线的实轴，长为2a虚轴：线段B1B2叫做双曲线的虚轴，长为2ba、b分别叫做双曲线的实半轴长和虚半轴长。

下列双曲线的顶点，实轴长，虚轴长写出：快速反应

3.范围xyo-aa

【探究】观察图象，我们还可以更精确地描述双曲线分布的范围．总之，双曲线处于两条相交直线所围成的、包含轴在内的那两个区域中，并且在直线x=－a，x=a所围成区域的外侧．

4.渐近线xyB1B2OF2F1A2A1双曲线与渐近线无限接近但永不相交

O求双曲线渐近线方程，并画出双曲线。练习：

5、离心率离心率：双曲线的焦距与实轴长的比，叫做双曲线的离心率。(1)离心率的取值范围是多少(2)离心率对双曲线形状有什么影响：1）e越大，张口就越大2）e越小，张口就越小

比较下列两个双曲线哪个张口较大快速反应

6、等轴双曲线若双曲线的实轴与虚轴相等，即a=b，则称为等轴双曲线.等轴双曲线的方程：x2-y2=m(m≠0)yB2A1A2B1xOF2F1??yB2A1A2B1xOF2F1??等轴双曲线的渐近线：y=±x(两条渐近线相互垂直）

焦点位置在x轴在y轴标准方程图形对称性顶点范围轴渐近线离心率关于x、y轴、原点对称总结提升OF2F1xy

例题（练习册P94例1）求双曲线的顶点坐标，焦点坐标，实轴长，虚轴长，渐近线方程，离心率。化标准定位置求a、b写性质

课堂小结1、根据方程写性质：2、根据性质求方程：化标准定位置求a、b写性质求a、b定位置写方程

课后作业1、教材书P124练习题：第2、3、4题2、教材书P127习题3.2：第4、8题3、学业水平模拟卷：第3-4页