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平面向量线性运算经典习题



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1.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,BC2=4,|ABAC||ABAC|,则



|AM|=()A.8B.4C.2D.1



2.已知△ABC中,点D在BC边上,且CD2DB,CDrABsAC,则r+s的值是()

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A.B.C.-3D.0

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3.平面向量a,b共线的充要条件是()

A.a,b方向相同B.a,b两向量中至少有一个为0

C.存在λ∈R,使b=λaD.存在不全为零的实数λ,λ,使λa+λb=0

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

4.已知O､A､B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2ACCB0,则OC等于()



A.2OAOBB.OA2OB

2112

C.OAOBD.OAOB

3333



5.设D､E､F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,DC2BD,CE2EA,AF2FB,则



ADBECF与BC()

A.反向平行B.同向平行C.不平行D.无法判断



6.已知a,b是不共线的向量,AB=λa+b,AC=a+μb,(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共

线的充要条件为()

A.λ+μ=2B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=1



7.设(ABCD)(BCDA)a，而b是一非零向量，则下列各结论：①a//b；②

aba；③abb；④abab，其中正确的是（）

A．①②B．③④C．②④D．①③

8.若abc化简3(a2b)2(3bc)2(ab)（）

A．aB．bC．cD．以上都不对

9.在△ABC中