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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设为等比数列的前项和，已知，，则公比()

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（2010辽宁文3）

答案：B

解析：B选B.两式相减得，，.

2．设变量满足则的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１(2011年高考安徽卷理科4)

解析：B

【命题意图】本题考查线性规划问题.属容易题.

【解析】不等式对应的区域如图所示，

当目标函数过点（0，－1），（0,1）时，分别取最小或最大值，所以的最大值和最小值分别为2，－2.故选B.

3．若集合中的元素是的三边长，则△一定不是

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．函数的图象一定过定点P，则点的坐标是▲.

答案：(1,4)；

解析：(1,4)；

5．设，则使幂函数的定义域为R且为偶函数的的值为▲

答案：2

解析：2

6．

AUTONUM．设函数满足且，则=________

解析：

7．过点且与直线垂直的直线方程为_____

解析：

8．设数列{an}满足：2an＋1＝an＋1an+2(n＝1，2，…)，a2009＝eq\r(2)，则此数列的前四项的和．

答案：4；

解析：4；

9．给出下列命题：=1\*GB3①；=2\*GB3②；

=3\*GB3③“”成立的必要条件是“，都有”；=4\*GB3④若，使得有，则是函数的最大值；其中所有假命题的序号是________________

解析：

10．已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为.[来源:Z§xx§k.Com](2011年高考天津卷理科14)

解析：

11．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为0795．

解析：

12．在中，，则b=________________________；

解析：

13．直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点．若△OAB的面积为12（O是坐标原点），则直线的方程为．

答案：2x+3y-12=0；

解析：2x+3y-12=0；

14．已知不等式的解是则=__________。

答案：11

解析：11

15．双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于

解析：

16．如图，在长方形中，，，为的中点，

为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使

平面平面．在平面内过点作，

为垂足．设，则的取值范围是．

答案：答案解析：此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，，随着F点到C点时，因平面，即有，对于，又，因此有，则有，因此的取值范围是.

解析：答案解析：此题的破解可采用二个极端位置法，

即对于F位于DC的中点时，，随着F点到C点时，

因平面，即有，

对于，又，因此有，

则有，因此的取值范围是.

17．命题“，”的否定是▲．（理科）

答案：，

解析：，

18．已知函数，则=。

答案：1；

解析：1；

19．已知椭圆一个焦点与抛物线焦点重合，则．

解析：

20．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

解析：

21．在数列中，，，设，记为数列的前项和，则=.

【答案】

【解析】

试题分析：则题意可得，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以，从而有，所以，所以数列的前99项的和为.

答案：数列的性质与求和.

解析：数列的性质与求和.

22．在△ABC中，若，则▲．

答案：设，则，，且，利用可求得，所以；

解析：设，则，，且，利用可

求得，所以；

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题满分16分）

某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约吨工业废气，这将造成极大的环境污染．为了保护环境，市政府决定支持该