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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（综合卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(A)

（A）150种(B)180种(C)200种(D)280种(2006全国2文)（12）

答案：A

解析：人数分配上有两种方式即1,2,2与1,1,3

若是1,2,2，则有＝60种，若是1,1,3，则有＝90种

所以共有150种，选A

2．(2006辽宁文)方程的两个根可分别作为（A）

Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率

Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率

答案：A

解析：方程的两个根分别为2，，故选A

3．“”是“直线平行于直线”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2007天津文3）

解析：C

4．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().

A.B.

C.D.

【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.

解析：D.

【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.

评卷人

得分

二、填空题

5．设全集，则．

解析：

6．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）（07广东）

A．

B．

C． D．

B．

解析：

7．在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是△．

解析：

8．函数的定义域为,值域为.

解析：

9．已知函数的图象过点，若有4个不同的正数

满足，且，则等于▲.

答案：10

解析：?10

10．直线必过定点_______，若被圆截得线段的长为2，则的值为_______

解析：

11．给出下列复数：

①-2i，②，③，④，⑤，⑥；

其中表示实数的个数有填上序号

解析：

12．用二分法求方程在内的根的时候，第四个中点取在________

解析：

13．已知集合，，则=.

解析：

14．在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线：与曲线：的一个公共点，若在A处的切线与在A处的切线互相垂直，则实数a的值是

解析：

15．已知是边延长线上一点，记.若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是

或(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

解析：

16．已知数列的通项公式为，则是这个数列的第▲项．

答案：10

解析：10

17．若存在，使成立，则实数的取值范围为

解析：

18．曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．

答案：．

解析：．

19．（理）已知，，且与垂直，则的值为

解析：

20．复数满足是虚数单位)，则的取值范围是▲

答案：[[]4，6]

解析：[4，6]

21．不等式组的区域面积是____________．

答案：答案：解析：作出不等式表示的平面区域(如图)，

解析：答案：解析：作出不等式表示的平面区域(如图)，

22．已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

答案：；

解析：；

23．曲线在点（1,0）处的切线方程为________

解析：

24．已知函数，且当时，，则a+b=

答案：或解析：因为该二次函数为开口向上的二次函数，所以最大值只能在端点处取得.又令得，此时，若即不符合题意，若即，又，所以，此时当，符合题意.当时，该函数在上单调递减，所以有解得综上符合题意的有两组解，或

解析：或

解析：因为该二次函数为开口向上的二次函数，所以最大值只能在端点处取得.

又

令得，此时，

若即不符合题意，若即，又，所以，此时当，符合题意.

当时，该函