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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知为正实数,则

A.B.

C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

解析：D

2．四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）

A．96B．48C．24D．0(2005江苏)

解析：B

3．已知向量不共线，,,如果，那么(）

A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向（2009北京理）

解析：D

【解析】取，，若，则，，

显然，与不平行，排除A、B.若，则，，

即且与反向，排除C，故选D.

4．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）

A、B、C、D、

解析：B【2012高考真题四川理8】

【解析】设抛物线方程为，则点焦点，点到该抛物线焦点的距离为，，解得，所以.

评卷人

得分

二、填空题

5．函数的值域为

解析：

6．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，

则角的大小为▲．

解析：

7．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，

边长如右图所示，那么该几何体的体积为▲．

解析：

8．在空间四边形中，分别是的中点，对角线，则和所成的角为_______，与所成的角为_______

解析：

9．安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人则不同的分配方案共有▲种.（用数字作答）

答案：210

解析：210

10．已知两条直线,当直线平行时，m=▲．

答案：-1

解析：-1

11．直线的倾斜角等于▲．

解析：

12．正方体的内切球与其外接球的体积之比为（C）

(A)1∶(B)1∶3(C)1∶3(D)1∶9(2006山东文)

答案：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为1∶3，选C

解析：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为1∶3，选C

13．函数在上的单调递增区间为▲

解析：

14．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为________。

解析：

15．已知角的终边经过点，且，则．

解析：

16．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝。

答案：解析：∵两圆与两坐标轴都相切，且都经过点(4,1)，∴两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等．设两圆的圆心分别为(a，a)，(b，b)，则有(4－a)2＋(1－a)2＝a2，(4－b)2＋(1－b)

解析：解析：∵两圆与两坐标轴都相切，且都经过点(4,1)，

∴两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等．

设两圆的圆心分别为(a，a)，(b，b)，

则有(4－a)2＋(1－a)2＝a2，(4－b)2＋(1－b)2＝b2，

即a，b为方程(4－x)2＋(1－x)2＝x2的两个根，

整理得x2－10x＋17＝0，∴a＋b＝10，ab＝17.

∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝100－4×17＝32，

∴|C1C2|＝eq\r(?a－b?2＋?a－b?2)＝eq\r(32×2)＝8.

C

17．一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,1，则这组数据的众数________

解析：

18．命题“”的否定是__________________；

解析：

19．从1，3，5中任取2数，从2，4，6中任取2数，一共可以组成▲个无重复数字的四位数．

答案：216

解析：216

20．“若或，则”的逆否命题是________．

答案：若a∈M∩P，则a∈M且a∈P；

解析：若a∈M∩P，则a∈M且a∈P；

21．在复平面内，复数对应的点位