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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014全国1高考理第8题】设且则（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

【解析】

2．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与（）

A.反向平行 B.同向平行

C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 (2008湖南理)

解析：A

3．（2006上海春季15)若，则“”是“方程表示双曲线”

的 ()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析：A

4．函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A.2B.4C.6D.8（2011全国理12）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是___▲____．

答案：y=sin(x-)

解析：y=sin(x-)

6．已知向量满足，则

解析：

7．设直线的方程为

（1）若在两坐标轴上的截距相等，则的方程为____________-

（2）若不经过第一象限，则实数的取值范围为_______________；

（3）若恒过定点，则这个定点的坐标为_____________

答案：（1）；（2）；（3）

解析：（1）；（2）；（3）

8．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

〖解〗25，60，15

解析：

9．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.

[解析]考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.

解析：

10．已知，则=▲．

解析：

11．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则

.(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

解析：

12．在中，，，则取值范围是__________________.

答案：在ΔABC中，AC.当且仅当即时等号成立，∴.

解析：在ΔABC中，AC

.当且仅当即时等号成立，∴.

13．如图，AB⊥AC，，AC=2，则=．

D

D

C

B

A

解析：

14．若和分别是一元二次方程的两根．

（1）求||的值

（2）求的值

答案：（1）（2）

解析：（1）（2）

15．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为_________________________

答案：3

解析：3

16．P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4

和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为____________．

解析：

17．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为______________；

解析：

18．化简的结果为____________.

解析：

19．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为.

解析：

20．设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则

① x1＞－1②x2＜0③x2＞0④x3＞2

答案：③

解析：③

21．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

答案：0解析：方程的两根是，，则由关于的不等式任意两个解的差不超过，得，即.故和为0

解析：0解析：方程的两根是，，则由关于的不等式任意两个解的差不超过，得，即.故和为0

22．若函数，则函数的值域是_________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．如图所示，在直三棱柱中，是棱的中点．

（1）证明：⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

解析：(1)(法一)证与相似；（法二）向量方法．

(2)二面角的余弦值为.

24．设（为常数）的图像关于原点对称

（1）求