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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（达标题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）

（A）6（B）4.8（C）2.4（D）8

解析：B

2．从原点向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（）

(A)(B)2(C)4(D)6(2005北京理)

解析：B

3．设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）

A． B． C． D．（2007湖南4）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

4．在轴上的截距是5，倾斜角为的直线方程为。

解析：

5．若椭圆的离心率为，则的值为.

解析：

6．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为和。

解析：

7．多面体的直观图及三视图如图所示，、、分别为、和的中点，为上的点，且．

(1）求多面体的体积；

PABCD

P

A

B

C

D

E

F

G

M

2

2

2

2

2

2

左视图

主视图

俯视图

(3）求证：．

答案：解：（1）体积为………………4分(2）连接与交于点，连接则在中，由、分别为和的中点，得………………6分因为所以………………8分(3）连接与，则所以…

解析：解：（1）体积为………………4分

(2）连接与交于点，连接

则在中，由、分别为和的中点，得………………6分

因为

所以………………8分

(3）连接与，则

所以………………10分

在中，，

可求得，，故

所以………………12分

又

所以………………14分

8．设，且为正实数，则

解析：

9．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

解析：

10．若关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为_____

答案：不等式恒成立问题；含参不等式；最高次项系数含参；求参数的取值范围

解析：不等式恒成立问题；含参不等式；最高次项系数含参；求参数的取值范围

11．函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为______0_____

解析：

12．若函数在区间上是的减函数，则实数．

解析：

13．过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是______▲______．

解析：

14．等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．

答案：；

解析：；

15．为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为12，则样本容量是．

答案：32

解析：32

16．若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是

．

①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；

②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；

③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；

④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直．

答案：②解析：①为假命题，②为真命题，在③中n可以平行于β，也可以在β内，是假命题，④中，m、n也可以不互相垂直，为假命题．

解析：②解析：①为假命题，②为真命题，在③中n可以平行于β，也可以在β内，是假命题，④中，m、n也可以不互相垂直，为假命题．

17．函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为y