（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优a卷）.docxVIP

（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）

A．－1 B．0 C．1 D．i(2005湖南理)

解析：B

2．对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数）,对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为D=的四组函数如下:

①,;②,;

③,;④,．

其中,曲线和存在“分渐近线”的是（）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④(2010福建理）

解析：C要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是时，。对于，当时便不符合，所以不存在；对于，肯定存在分渐近线，因为当时，；对于，，设且，所以当时越来愈大，从而会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；当时，，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是选C

评卷人

得分

二、填空题

3．有一座灯塔,观察到海上有两艘轮船,甲船位于灯塔的正东方向的处向北航行;乙船位于灯塔的北偏西方向的处向北偏东方向航行,甲船行驶5海里,乙船行驶8海里后在点处相遇,则点处距灯塔为___________海里.

答案：提示：由已知得均为直角，故四点均在以为直径的圆上，又由余弦定理可得故

解析：

提示：由已知得均为直角，

故四点均在以为直径的圆上，又由余弦定理可得

故

4．已知的实根个数是_______________________2

解析：

5．一般地，一元二次方程的__________就是函数的值为0时的自变量的值，也就是_______________.因此，一元二次方程的根也称为函数的________.二次函数的解析式有三种常用表达式:(1)一般式_________________________；(2)顶点式_________________________；(3)零点式______________________________.

解析：

6．等差数列的前项和为20，前项和为100，则它的前项和为▲．

答案：240

解析：240

7．若空间四边形ABCD的4条边相等，则它的对角线AC,BD的关系是

解析：

8．“”是“”的__________________条件．

答案：必要不充分；

解析：必要不充分；

9．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为▲．

答案：；

解析：；

10．将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为▲.

解析：

11．第14题如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为______________．

第14题

答案：.

解析：.

12．计算=____7____.

解析：

13．下列四个命题：

①函数y＝－EQ\f(2,x)在其定义域上是增函数；

②和表示同一个函数；

③的递增区间为；

④若2a＝3b＜1，则a＜b

其中正确命题的序号是．

答案：④

解析：④

14．幂函数的图象经过点，则的解析式是▲；

解析：

15．在平面直角坐标系xOy中，已知eq\o(OA,\s\up7(→))＝(3，－1)，eq\o(OB,\s\up7(→))＝(0，2)．若eq\o(OC,\s\up7(→))·eq\o(AB,\s\up7(→))＝0，eq\o(AC,\s\up7(→))＝λeq\o(OB,\s\up7(→))，则实数λ的值为▲．

答案：2

解析：2

16．过点SKIPIF10作圆SKIPIF10的弦,其中长度为整数的弦共有条.

答案：8

解析：8

17．不等式的解集为____________

解析：

18．命题“≤”的否定是▲

解析：

19．命题:“,”的否定是▲.

解析：

20．在等比数列中，，公比.若，则m=

答案：11；

解析：11；

21．已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点