河南省安阳市文源高级中学2024-2025学年高二下学期调研考试数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河南省安阳市文源高级中学2024-2025学年高二下学期调研考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，则复数的共轭复数为（??）.

A． B． C． D．

2．要得到函数的图象，只需将函数的图象（????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

3．在中，为边上的中线，若，则（???）

A． B．

C． D．

4．已知向量满足，且，则（????）

A． B． C． D．1

5．某课外兴趣小组研究发现，人们曾用三角测量法对珠穆朗玛峰高度进行测量，其方法为：首先在同一水平面上选定两个点并测量两点间的距离，然后分别测量其中一个点相对另一点以及珠峰顶点的张角，再在其中一点处测量珠峰顶点的仰角，最后计算得到珠峰高度．该兴趣小组运用这一方法测量学校旗杆的高度，已知该旗杆（C在水平面）垂直于水平面，水平面上两点的距离为，测得，其中，在点处测得旗杆顶点的仰角为，则该旗杆的高度为（单位：）（????）

A．9 B．12 C．15 D．18

6．已知，则（????）

A． B． C．1 D．

7．在中，内角的对边分别是，若，且，则（????）

A． B． C． D．

8．已知在正方形中，，为中点，为正方形内部或边界上一点，则的最大值为（?????）.

A． B． C． D．2

二、多选题

9．已知为虚数单位，则下列说法中正确的是（??）.

A．复数的虚部为

B．

C．

D．复数满足，则的最大值为

10．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（????）

A．若，，，则有两解

B．若，则是钝角三角形

C．若为锐角三角形，则

D．若，则为等腰三角形

11．在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．在适当的直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（????）

??

A．，频率为，初相为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在上的值域为

D．若把图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，则所得函数是

三、填空题

12．已知向量在方向上的投影向量是是与同方向的单位向量），，则.

13．如图，在中，，，，，，则.

14．在中，角所对的边分别为，已知的外接圆的半径为1，且则的面积为.

四、解答题

15．已知向量，且与的夹角为.

(1)求；

(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

16．设复数．

(1)在复平面内，复数对应的点在实轴上，求；

(2)若是纯虚数，且是方程的根，求实数的值.

17．在中，角的对边分别为．

(1)求；

(2)若的面积为边上的高为1，求的周长．

18．已知，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数的单调递减区间；

(3)若方程在有两个根，求的取值范围.

19．著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”，费马问题中的所求点称为费马点.已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于120°时，使得的点即为费马点．在中，角的对边分别为，且．若是的“费马点”，．

(1)求角；

(2)若为锐角三角形，求的周长的取值范围；

(3)若，且.

①求的周长

②求的值.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《河南省安阳市文源高级中学2024-2025学年高二下学期调研考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

B

B

A

C

D

BD

ABC

题号

11

答案

BCD

1．D

【分析】根据复数的模长公式以及复数运算求复数，即可得共轭复数.

【详解】由题意可得：，

所以.

故选：D.

2．C

【解析】根据平移变换的规则可得正确的选项.

【详解】函数，其图象可由的图象左移个单位长度而得，

故选：C．

3．D

【分析】根据图形的几何性质，以及向量加减法、数乘运算的几何意义，即可得出答案.

【详解】如图，

因为，所以

由已知可得，，

所以，，

所