15　平面图形及其位置关系(含命题、定理)++2025年中考数学一轮专题复习（福建）.pptx

第四章图形的初步认识;知识点1直线、射线、线段

1．直线

(1)经过一点可以画_____条直线．

(2)基本事实：_________________．;2．线段

(1)基本事实：_________________．

(2)线段中点：如图1，点C是线段AB的中点．

则AC＝BC＝____(或AB＝____＝____)．

(3)两点之间的距离就是连接两点之间_____的长度．;【注意】

直线、射线、线段的区别;知识点2角

1．角的定义

(1)由具有_________的两条射线组成的图形．

(2)角可以看作是一条射线绕着它的_____旋转到另一个位置

所形成的图形．

2．平角

一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所

成的角叫做平角．;3．周角

平角的终边继续旋转，当终边与始边重合时，所成的角叫做周角．

4．角的度量

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1°的角60等分，每一份就是1分的角，记作1′；把1′的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1″.度、分、秒的换算都是60进制．;1周角＝______，1平角＝______，

1°＝_____，1′＝_____．;5．角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等

的角的射线，叫做这个角的角平分线．如图2所

示，根据角平分线的定义，可得到如下结论：

(1)若∠BOC＝______＝________，则OC是∠AOB的角平分线．

(2)若OC是∠AOB的角平分线，则∠BOC＝______＝________或

∠AOB＝_______＝_______．;6．余角和补角

(1)互余：如果两个角的和为_____，那么这两个角互为余角．

(2)互补：如果两个角的和为______，那么这两个角互为补角．

(3)性质：同角或等角的余角_____，同角或等角的补角_____．;知识点3相交线

1．邻补角和对顶角

(1)邻补角：互为邻补角的两个角之和等于______，如图3所示，

∠1与_________，∠7与_________等．

(2)对顶角：对顶角_____，如图3所示，

∠1与∠3，____与∠8等．;2．三线八角(如图3)

(1)同位角：∠1与∠5，∠2与____，∠3与∠7，∠4与∠8.

(2)内错角：∠2与∠8，∠3与____．

(3)同旁内角：∠2与∠5，∠3与____．;3．垂线

(1)基本事实：同一平面内，过一点有且只有_____直线与已知

直线垂直．

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中_______最短．

(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_______的长度．;知识点4平行线

1．平行公理及推论

(1)公理：经过___________，有且只有_____直线与这条直线平

行．

(2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线

也互相_____．;2．平行线的性质与判定

(1)两直线平行?同位角_____．

(2)两直线平行?内错角_____．

(3)两直线平行?同旁内角_____．;知识点5命题、公理与定理

1．定义：用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做

定义．

2．命题

判断一件事情的句子，叫做命题．

(1)命题组成：如果……，那么……;(2)真命题：___________叫真命题．

假命题：_____________叫假命题．

可以通过举反例来说明一个命题是假命题．

(3)互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的___________分

别是另一命题的___________，那么这两个命题称为互逆命题．;3．公理、定理

(1)公理：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的_______

叫做公理．

(2)定理：经过证明的_______叫做定理．

(3)互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么

它叫原定理的逆定理，这两个定理称为互逆定理．;【注意】

任何一个命题一定有它的逆命题，而一个定理不一定有它的

逆定理．;4．初中阶段的九条基本事实

(1)两点确定一条直线．

(2)两点之间线段最短．

(3)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

(4)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

(5)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．;(6)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．

(7)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．

(8)三边分别相等的两个三角形全等．

(9)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．;考点1线段、射线、直线

突破1[2021·包头]已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为()

A．1B.3

C．1或3D.2